電磁気と交流の問題

真空中に、十分に長いまっすぐな導線が置かれていて、$3.0\mathrm{A}$ の電流が流れている。導線から垂直に $0.20\mathrm{m}$ 離れた点 P に、この電流がつくる磁場の磁束密度の大きさは何 T か。真空の透磁率を ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}N/{\mathrm{A}}^2$ とし、有効数字 2 桁で答えよ。ただし、地磁気など、この電流以外がつくる磁場は考えない。

真空中に、半径 $0.10\mathrm{m}$ の 1 回巻きの円形の導線が置かれていて、$2.0\mathrm{A}$ の電流が流れている。この電流が円の中心 $\mathrm{O}$ につくる磁場の磁束密度の大きさは何 T か。真空の透磁率を ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}N/{\mathrm{A}}^2$、$\pi =3.14$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。

磁束密度の大きさが $0.20\mathrm{T}$ の一様な磁場の中に、長さ $0.50\mathrm{m}$ のまっすぐな導線 PQ が置かれている。導線 PQ と磁場の向きのなす角は $30^{\circ }$ である。導線に P から Q の向きに $4.0\mathrm{A}$ の電流を流すとき、導線 PQ 全体が磁場から受ける力の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。

真空中の空間全体に、紙面に垂直で表から裏の向きに、磁束密度の大きさ $1.0\times 10^{-3}\mathrm{T}$ の一様な磁場がかけられている。この磁場の中で、1 個の電子が紙面内で半径 $2.0\mathrm{cm}$ の等速円運動をしていた。電子の質量を $9.1\times 10^{-31}\mathrm{kg}$、電気素量を $1.6\times 10^{-19}\mathrm{C}$ とし、重力は無視する。電子の速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

1 辺の長さが $0.10\mathrm{m}$ の正方形で、巻数が $200$ のコイルがある。コイルの面に垂直に一様な磁場がかかっている。この磁場の磁束密度の大きさが、$0.50\mathrm{s}$ の間に $0.10\mathrm{T}$ から $0.40\mathrm{T}$ まで一定の割合で増加した。このとき、コイルに生じる誘導起電力の大きさは何 V か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、磁場はコイルの内側全体で一様で、磁場の向きは変わらないものとする。