海洋の問題

海洋の表層には、風や波によってよくかき混ぜられ、水温がほぼ一様な混合層がある。ある年の冬、全海洋の混合層の水温が平均して $0.50\text{K}$ 低下した。このとき海洋が失った熱はすべて大気に与えられ、地球全体の大気の温度を一様に上昇させたとする。大気の温度上昇は何 K か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、次の値と仮定を用いよ。

地表の気圧は、その上にある大気の柱の重さによって生じるものとし、重力加速度の大きさは高さによらず一定とする。混合層より深い海水、陸地、宇宙空間との熱のやりとりは考えない。

海洋の表層には、風や波によってよくかき混ぜられ、水温がほぼ一様な混合層がある。地球全体で、海洋の混合層の熱容量が大気全体の熱容量の何倍になるかを見積もりたい。次の値を用いること。

ただし、大気の質量は地表全体に一様に分布し、単位面積あたりの大気の質量は（地表での大気圧）÷（重力加速度の大きさ）で求められるものとする。また、混合層は海洋全体に一様な厚さで広がっているものとし、重力加速度の大きさは高さによらず一定とする。

海洋の混合層全体の熱容量は、大気全体の熱容量の何倍か。小数第1位を四捨五入して整数で答えよ。

ある海域で、圧力センサーを取り付けた観測機器を海面から鉛直に沈めた。この海域の海水の密度は、海面から深さ $100\text{m}$ までの表層では $1.024\times 10^3{\text{kg/m}}^3$、深さ $100\text{m}$ より深いところでは $1.028\times 10^3{\text{kg/m}}^3$ で、それぞれの層の中では深さによらず一定であるとする。海面での大気圧を $1.01\times 10^5\text{Pa}$、重力加速度の大きさを $9.8{\text{m/s}}^2$ とする。

観測機器が海底近くに達したとき、圧力センサーが示した圧力（大気圧を含む圧力）は $5.047\times 10^7\text{Pa}$ であった。このときの観測機器の深さは何 m か。有効数字 3 桁で求めよ。なお、海水は静止しているものとする。

ある港の岸壁近くの海底に、水圧計を固定して設置した。この水圧計は、海水の重さによる圧力と海面にかかる大気圧を合わせた圧力（絶対圧）を測る。近くには気圧計もある。台風の接近前と、台風が最も近づいたときに、それぞれ次の値が観測された。

台風最接近時には、台風接近前に比べて海面が上昇していた。この海面上昇は、次の 2 つの効果を足し合わせたものと考える。

• 吸い上げ効果：気圧が下がった分の圧力を海水柱の重さで補うだけ、海面が上昇する効果
• 吹き寄せ効果：風によって海水が岸に吹き寄せられ、海面が上昇する効果

海水の密度は $1.025\times 10^3{\text{kg/m}}^3$ で一定、重力加速度の大きさは $9.8{\text{m/s}}^2$、$1\text{hPa}=100\text{Pa}$ とする。2 回の観測は天体の引力による潮汐（天文潮）が同じ高さになる時刻に行ったものとし、天文潮による海面の変化は考えなくてよい。また、海水は水圧計の上で静止しているとみなす。

台風最接近時の海面上昇のうち、吹き寄せ効果による海面上昇は何 cm か。小数第 1 位を四捨五入して整数で求めよ。

有人潜水調査船が、海溝の斜面を調べるために水深 $6500\text{m}$ の地点まで潜航した。海水の密度は深さによらず $1.03\times 10^3{\text{kg/m}}^3$ で一定とし、重力加速度の大きさを $9.8{\text{m/s}}^2$、海面での大気圧を $1.0\times 10^5\text{Pa}$ とする。

この地点で調査船の外壁が受ける圧力（大気圧と水圧の和）は何 MPa か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、$1\text{MPa}=1.0\times 10^6\text{Pa}$ である。