海洋の問題

海洋の表層には、風や波によってよくかき混ぜられ、水温がほぼ一様になっている混合層がある。ある海域で、混合層の厚さが $50\text{m}$ であった。

この海域の海面 $1{\text{m}}^2$ の上にある大気の柱（地表から大気の上端まで）全体の温度を $1.0\text{K}$ 上げるのに必要な熱量を考える。この熱量を、同じ海面 $1{\text{m}}^2$ の下にある混合層の海水（厚さ $50\text{m}$ の海水の柱）にすべて与えたとすると、混合層の水温は何 K 上がるか。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、次の値を用いること。

なお、海面の気圧は、その上にある大気の柱の重さによって生じるものとし、重力加速度の大きさは高さによらず一定とする。また、与えた熱はすべて混合層の海水の温度上昇に使われ、混合層内の水温は一様に上がるものとする。

海洋の表層には、風や波によってよくかき混ぜられ、水温がほぼ一様な混合層がある。ある年の冬、全海洋の混合層の水温が平均して $0.50\text{K}$ 低下した。このとき海洋が失った熱はすべて大気に与えられ、地球全体の大気の温度を一様に上昇させたとする。大気の温度上昇は何 K か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、次の値と仮定を用いよ。

地表の気圧は、その上にある大気の柱の重さによって生じるものとし、重力加速度の大きさは高さによらず一定とする。混合層より深い海水、陸地、宇宙空間との熱のやりとりは考えない。

ある港の岸壁近くの海底に、水圧計を固定して設置した。この水圧計は、海水の重さによる圧力と海面にかかる大気圧を合わせた圧力（絶対圧）を測る。近くには気圧計もある。台風の接近前と、台風が最も近づいたときに、それぞれ次の値が観測された。

台風最接近時には、台風接近前に比べて海面が上昇していた。この海面上昇は、次の 2 つの効果を足し合わせたものと考える。

• 吸い上げ効果：気圧が下がった分の圧力を海水柱の重さで補うだけ、海面が上昇する効果
• 吹き寄せ効果：風によって海水が岸に吹き寄せられ、海面が上昇する効果

海水の密度は $1.025\times 10^3{\text{kg/m}}^3$ で一定、重力加速度の大きさは $9.8{\text{m/s}}^2$、$1\text{hPa}=100\text{Pa}$ とする。2 回の観測は天体の引力による潮汐（天文潮）が同じ高さになる時刻に行ったものとし、天文潮による海面の変化は考えなくてよい。また、海水は水圧計の上で静止しているとみなす。

台風最接近時の海面上昇のうち、吹き寄せ効果による海面上昇は何 cm か。小数第 1 位を四捨五入して整数で求めよ。

地表（海面）の面積 $1{\mathrm{m}}^2$ あたりで、大気全体の柱と、海洋の表層混合層の熱容量を比べる。面積 $1{\mathrm{m}}^2$ の上にある大気の質量を $1.0\times 10^4\mathrm{kg}$、空気の比熱を $1.0\times 10^{3}J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$ とする。また、表層混合層の厚さを $50\mathrm{m}$、海水の密度を $1.0\times 10^{3}kg/{\mathrm{m}}^3$、海水の比熱を $4.0\times 10^{3}J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$ とする。面積 $1{\mathrm{m}}^2$ あたりの表層混合層の熱容量は、大気の柱の熱容量の何倍か。整数で求めよ。

海水 $1\text{kg}$ に溶けている塩類の質量を g 単位で表した値を塩分（単位 ‰）とする。

冬の極域の海で、表層の厚さ $50\text{m}$ の層の海水がよく混合しており、その塩分は $34.0$ ‰ であった。この層の海水の一部が凍って、海面に一様な厚さの海氷ができた。海氷には塩類の一部が取り込まれ、その塩分は $5.0$ ‰ であった。海氷ができたあとの残りの海水（よく混合している）の塩分は $34.5$ ‰ になった。

海水の密度を $1.027\times 10^3{\text{kg/m}}^3$、海氷の密度を $0.92\times 10^3{\text{kg/m}}^3$ とする。この層は周囲の海水や大気と水・塩類をやりとりせず、海氷はすべてこの層の海水からできたものとする。できた海氷の厚さは何 cm か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。