電磁気と交流の問題

磁束密度の大きさが $0.20\mathrm{T}$ の一様な磁場の中に、長さ $0.50\mathrm{m}$ のまっすぐな導線 PQ が置かれている。導線 PQ と磁場の向きのなす角は $30^{\circ }$ である。導線に P から Q の向きに $4.0\mathrm{A}$ の電流を流すとき、導線 PQ 全体が磁場から受ける力の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。

紙面に垂直に、表から裏へ向かう一様な磁場があり、その磁束密度の大きさは $0.25\mathrm{T}$ である。この磁場の中で、長さ $0.40\mathrm{m}$ のまっすぐな導線 PQ を紙面内に置き、P から Q の向きに一定の電流を流した。導線全体は磁場の中にあり、導線が磁場から受ける力の大きさを測ったところ $0.30\mathrm{N}$ であった。導線に流れている電流の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。

真空中の空間全体に、紙面に垂直で表から裏の向きに、磁束密度の大きさ $1.0\times 10^{-3}\mathrm{T}$ の一様な磁場がかけられている。この磁場の中で、1 個の電子が紙面内で半径 $2.0\mathrm{cm}$ の等速円運動をしていた。電子の質量を $9.1\times 10^{-31}\mathrm{kg}$、電気素量を $1.6\times 10^{-19}\mathrm{C}$ とし、重力は無視する。電子の速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

断面積 $2.0\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^2$、巻き数 $100$ 回のコイルがある。一様な磁場が、コイルの面に垂直に、紙面の裏から表の向きにかかっている。この磁場の磁束密度の大きさが、$0.20\mathrm{s}$ の間に $0.10\mathrm{T}$ から $0.50\mathrm{T}$ まで一定の割合で増加した。この間にコイルに生じる誘導起電力の大きさは何 V か。有効数字 2 桁で求めよ。

紙面に垂直に表から裏へ向かう、磁束密度の大きさ $0.20\mathrm{T}$ の一様な磁場がある。この磁場の中の点 P を、陽子が磁場に垂直な向き（紙面内で右向き）に速さ $4.0\times 10^{6}m/s$ で通過した。陽子は磁場からローレンツ力を受けて、紙面内で等速円運動をする。陽子の質量を $1.7\times 10^{-27}\mathrm{kg}$、電気量を $1.6\times 10^{-19}\mathrm{C}$ とし、重力は無視する。陽子の円軌道の半径は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。