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技能一覧 › 高校物理 電磁気と交流

電流が磁場から受ける力

磁場中の導線が受ける力 の大きさを求め、フレミングの左手の法則で力の向きを決められる

前提

この技能までの道筋（32 技能）
算数中学高校大学大学院

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  1. 三角形の角の大きさ （算数 平面図形）
  2. 対頂角と平行線の同位角・錯角 （中学数学 平面図形）
  3. 三角形の外角と角の組み合わせ （中学数学 平面図形）
  4. 小数の四則計算 （算数 計算と数のきまり）
  5. 分数のたし算・ひき算 （算数 計算と数のきまり）
  6. 分数のかけ算・わり算 （算数 計算と数のきまり）
  7. 小数と分数のまじった計算 （算数 計算と数のきまり）
  8. 逆算（□ を求める） （算数 計算と数のきまり）
  9. 正負の数の加法・減法 （中学数学 数と式）
  10. 四則の混じった計算の順序 （算数 計算と数のきまり）
  11. 正負の数の乗除・累乗と四則混合 （中学数学 数と式）
  12. 分配法則を使った計算のくふう （算数 計算と数のきまり）
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  15. 二等辺三角形の角 （中学数学 平面図形）
  16. 平行四辺形と特別な四角形の性質 （中学数学 平面図形）
  17. 三角形・四角形の面積 （算数 平面図形）
  18. 約数の見つけ方 （算数 整数の性質）
  19. 素因数分解と約数の個数 （算数 整数の性質）
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  23. 折り返した図形の角と長さ （中学数学 平面図形）
  24. 三平方の定理と平面図形 （中学数学 相似と三平方の定理）
  25. ベクトルの演算と成分 （数学C ベクトル）
  26. 特別な直角三角形の辺の比 （中学数学 相似と三平方の定理）
  27. 最大公約数と最小公倍数 （算数 整数の性質）
  28. 比の性質と簡単な比 （算数 割合と比）
  29. 相似な三角形と長さの比 （算数 平面図形）
  30. 三角形の相似条件と対応する辺の長さ （中学数学 相似と三平方の定理）
  31. 三角比の定義と値 （数学I 図形と計量）
  32. 電流がつくる磁場と磁場の合成 （高校物理 電磁気と交流）

説明

磁場の中に置いた導線に電流を流すと、導線は磁場から力を受けます。この技能では、その力の大きさを で計算し、力の向きを「フレミングの左手の法則」で決められるようになります。モーターが回るしくみや、電流計の針が振れるしくみを考えるときの基本になります。

なぜそうしてよいのか

磁場の中の導線が受ける力は、実験で調べると、電流 、磁束密度 、磁場の中にある導線の長さ のそれぞれに比例します。そこで、電流と磁場が垂直なときの力を と書きます。実は磁束密度の単位 T（テスラ）はこの関係をもとに決められていて、 の電流が流れる長さ の導線が、垂直な磁場から の力を受けるときの磁束密度が です（）。

電流と磁場が斜めのときは、磁場のベクトルを「電流に平行な成分 」と「電流に垂直な成分 」に分けて考えます（ は電流の向きと磁場の向きのなす角）。電流に平行な磁場は導線に力をおよぼさないことが実験でわかっているので、効くのは垂直な成分 だけです。よって となります。 で最大 、（平行）で です。

向きは、磁場の合成から直観的に理解できます。電流は右ねじの法則で導線のまわりに円形の磁場をつくります。これが外部の磁場と重なると、導線の片側では同じ向きで強め合い、反対側では逆向きで弱め合います。導線は磁場の強い側から弱い側へ押し出されます。この結果をまとめた覚え方がフレミングの左手の法則で、左手の中指・人差し指・親指をたがいに直角に開き、中指を電流の向き、人差し指を磁場の向きに合わせると、親指が力の向きを指します（「電・磁・力」の順）。力は電流にも磁場にも垂直です。

手順

  1. 磁場の中にある導線の部分の長さ 〔m〕、電流 〔A〕、磁束密度 〔T〕を読み取る（mT などは T に直す）。

  2. 電流の向きと磁場の向きのなす角 を確かめる（導線と磁場の角であって、垂線との角ではない）。

  3. 力の大きさを で計算する。

  4. 向きを決める：磁場のうち電流に垂直な成分（または電流のうち磁場に垂直な成分）を考え、左手の中指を電流、人差し指を磁場に合わせ、親指の向きを力の向きとする。力が電流と磁場の両方に垂直になっているか確認する。

例題

水平面内に、東向きで磁束密度の大きさ の一様な磁場がある。この磁場の中に長さ のまっすぐな導線を水平に置き、東から北へ 回った向きに の電流を流した。導線全体が磁場の中にあるとする。導線が磁場から受ける力の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。

例題の解答

手順1：磁場の中の導線の長さ 、電流 、磁束密度 。

手順2：電流の向き（東から北へ ）と磁場の向き（東）のなす角は 。

手順3：

手順4（向きの確認）：電流を東向きの成分と北向きの成分に分けると、磁場（東向き）に平行な東向き成分は力を生まず、北向き成分だけが効く。左手の中指を北（電流）、人差し指を東（磁場）に向けると、親指は鉛直下向きを指す。よって力は鉛直下向きで、電流にも磁場にも垂直になっている。

答え：（向きは鉛直下向き）

答え:

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

この技能を使う問題

この技能の次に学べること