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ルシャトリエの原理と平衡の移動

濃度・圧力・温度の変化や物質の追加で平衡がどちらへ移動するかを判定し、物質を加えた後の新しい平衡での物質量を平衡定数が一定であることから求められる

前提

この技能までの道筋（34 技能）
算数中学高校大学大学院

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一覧で見る（前提が先）
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  5. 気体の体積と物質量 （高校化学 物質量と化学反応式）
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  17. 乗法公式による展開 （中学数学 数と式）
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  28. 逆算（□ を求める） （算数 計算と数のきまり）
  29. 1 次方程式の解き方 （中学数学 方程式）
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  31. 関数 の式と変域 （中学数学 関数）
  32. 平方完成と 2 次関数のグラフ （数学I 2次関数）
  33. 2次方程式の解の公式と判別式 （数学I 2次関数）
  34. 平衡定数から平衡時の量を求める （高校化学 化学平衡）

説明

平衡状態にある反応に、物質を加えたり、圧力や温度を変えたりすると、正反応か逆反応のどちらかがいったん多く進み、新しい平衡状態になります。これを平衡の移動といい、その向きは「加えられた変化をやわらげる向き」になるというのがルシャトリエの原理（平衡移動の原理）です。この技能では、条件の変化から平衡がどちらへ移動するかを判定できるようになり、さらに物質を加えた後の新しい平衡での物質量を、平衡定数が一定であることを使って計算できるようになります。

なぜそうしてよいのか

ルシャトリエの原理は、平衡定数 が温度一定なら変わらないことから理解できます。たとえば が平衡にあるとき、 です。ここに を加えると、加えた直後は分子が大きくなり、この値が より大きくなってしまいます。値を に戻すには、 が減って ・ が増える向き、つまり逆反応（左向き）が進むしかありません。これは「加えた を減らす向き」で、変化をやわらげる向きになっています。反対に、ある物質を取り除けば、それを補う向きに移動します。

気体の反応で、温度一定のまま体積を小さくして全体の圧力を上げると、気体の分子の総数が減る向きに平衡が移動し、圧力の増加がやわらげられます（左右の気体の係数の和が等しい反応では移動しません）。体積一定で反応に関係しない気体を加えても、各物質の濃度は変わらないので平衡は移動しません。温度を上げると、熱を吸収する向き、つまり吸熱反応の向きに移動します（正反応が発熱反応なら左へ、吸熱反応なら右へ）。温度を変えたときだけは の値そのものが変わります。触媒は正反応・逆反応を同じように速くするだけなので、平衡は移動しません。

移動した後の量は、前提の技能と同じ方法で求められます。加えた直後の物質量を「はじめ」とし、判定した向きに mol 反応したとして新しい平衡での量を で表し、温度が同じなので同じ の式に代入して を求めます。最後に、すべての物質の量が 0 以上になる解を選びます。

手順

  1. 加えられた変化（物質の追加・除去、圧力、温度など）を確認する

  2. ルシャトリエの原理で移動の向きを判定する：加えた物質を減らす向き、圧力を上げたら気体分子の総数が減る向き、温度を上げたら吸熱反応の向き（触媒や体積一定での無関係な気体の追加では移動しない）

  3. 物質を加えた場合は、加えた直後の物質量を「はじめ」とし、判定した向きに mol 反応したとして、係数の比から新しい平衡での物質量を で表す

  4. 温度が変わっていなければ は同じなので、同じ平衡定数の式に代入して の方程式を立てて解く

  5. すべての物質の量が 0 以上になる解を選び、求める物質量を計算する

例題

ある容積の密閉容器の中で、次の反応が一定温度で平衡状態にあり、 が 、 が 、 が 存在している。

この容器に、容積と温度を一定に保ったまま を 加えたところ、平衡が移動して新しい平衡状態になった。新しい平衡状態での の物質量は何 mol か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、物質はすべて気体とする。

例題の解答

手順 1：加えられた変化は、 の追加である（容積・温度は一定）。
はじめの平衡から、容器の容積を [L] として 。
手順 2：加えた を減らす向き、つまり左向き（逆反応の向き）に移動する。
手順 3：加えた直後は 、 、 （mol）。 が mol 生じたとすると、新しい平衡では 、 、 （mol）。
手順 4：温度は一定なので のままで、 は約分で消えるから
。両辺の平方根をとって 。
のとき より 。 のとき となり、これを満たす はない。
手順 5： のとき、すべての物質量は正である。 の物質量は 。
（確かめ： となり、 に一致する。）

答え:

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

この技能を使う問題