力と運動の問題

水平面との傾きの角が $30^{\circ }$ のなめらかな斜面の上に、質量 $m$ の小物体を置く。小物体に軽くて伸びない糸をつけ、糸を斜面に平行に張って斜面の上側の壁に固定したところ、小物体は斜面上で静止した。重力加速度の大きさを $g$ とする。小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさを、$m$, $g$ を用いて表せ。

質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体に軽い糸をつけ、糸の上端を鉛直上向きに引いて、物体を鉛直上向きに大きさ $2.2m/{\mathrm{s}}^2$ の加速度で動かした。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。このとき、糸が物体を引く力（張力）の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。

質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体に軽くて伸びない糸をつけ、糸を鉛直上向きに $26\mathrm{N}$ の力で引いたところ、物体は鉛直上向きに加速しながら動いた。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。鉛直上向きを正として、物体の加速度は何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

水平であらい床の上に、質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体を置く。物体に水平右向きで大きさ $15\mathrm{N}$ の一定の力を加えたところ、物体は床の上を右向きにすべった。物体と床のあいだの動摩擦係数を $0.20$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。物体がすべっているときの加速度の大きさは何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視する。

鉛直な壁の点 $\mathrm{A}$ に、長さ $L$、質量 $m$ の一様な棒 $\mathrm{AB}$ の端 $\mathrm{A}$ をちょうつがいで取り付けた。棒のもう一方の端 $\mathrm{B}$ に軽くて伸びない糸の一端を結び、糸の他端を点 $\mathrm{A}$ の真上にある壁の点 $\mathrm{C}$ に固定したところ、棒は水平になって静止した。このとき、糸と棒のなす角は $30^{\circ }$ であった。重力加速度の大きさを $g$ とする。棒がちょうつがいから受ける力の大きさを、$m$, $g$ を用いて求めよ。