力と運動の問題

質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体に軽い糸をつけ、糸の上端を鉛直上向きに引いて、物体を鉛直上向きに大きさ $2.2m/{\mathrm{s}}^2$ の加速度で動かした。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。このとき、糸が物体を引く力（張力）の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。

天井の点 $\mathrm{P}$ に、軽くて伸びない糸の一端を固定する。糸を鉛直下向きに下ろして軽い動滑車の下を通し、鉛直上向きに折り返す。糸の他端 $\mathrm{Q}$ を手で持つ。動滑車には質量 $4.0\mathrm{kg}$ の物体をつるす。はじめ全体は静止していた。手で糸の端 $\mathrm{Q}$ を、鉛直上向きに大きさ $24\mathrm{N}$ の一定の力で引き上げつづけたところ、物体は鉛直上向きに動きはじめた。

糸の端 $\mathrm{Q}$ の加速度の大きさは何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。動滑車はなめらかに回り、空気抵抗は無視する。糸はどの部分も鉛直で、糸が動滑車からはずれることはない。

水平であらい床の上に、質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体を置く。物体に水平右向きで大きさ $15\mathrm{N}$ の一定の力を加えたところ、物体は床の上を右向きにすべった。物体と床のあいだの動摩擦係数を $0.20$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。物体がすべっているときの加速度の大きさは何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視する。

水平面と角 $\theta$ をなすあらい斜面がある。$\theta$ は $\sin \theta =0.60$, $\cos \theta =0.80$ を満たす。この斜面上に質量 $m$ の物体を置いたところ、物体は斜面にそって下向きにすべり下りた。物体と斜面のあいだの動摩擦係数を $0.25$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。物体がすべり下りているときの加速度の大きさは何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

水平面との傾きの角が $30^{\circ }$ のなめらかな斜面の上に、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体を置く。物体に軽くて伸びない糸をつけ、糸を斜面に平行に保ったまま斜面の上側に引いて、糸の他端を斜面の上端にある壁に固定したところ、物体は斜面上で静止した。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。糸が物体を引く力（張力）の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。