水平面との傾きの角が のなめらかな斜面の上に、質量 の物体を置く。物体に軽くて伸びない糸をつけ、糸を斜面に平行に保ったまま斜面の上側に引いて、糸の他端を斜面の上端にある壁に固定したところ、物体は斜面上で静止した。重力加速度の大きさを とする。糸が物体を引く力（張力）の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。
力と運動
扱うテーマ: 運動方程式（複数の物体・糸と滑車）、摩擦力（静止摩擦・動摩擦）と斜面、剛体のつり合い（力のモーメント）、慣性力
難易度の目安（高校物理）
- 難易度 1 教科書の例題レベル
- 難易度 2 教科書の章末問題レベル
- 難易度 3 共通テストレベル
- 難易度 4 国公立二次の標準レベル
- 難易度 5 難関大の二次レベル
水平面との傾きの角が のなめらかな斜面の上に、質量 の小物体を置く。小物体に軽くて伸びない糸をつけ、糸を斜面に平行に張って斜面の上側の壁に固定したところ、小物体は斜面上で静止した。重力加速度の大きさを とする。小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさを、, を用いて表せ。
質量 の物体に軽い糸をつけ、糸の上端を鉛直上向きに引いて、物体を鉛直上向きに大きさ の加速度で動かした。重力加速度の大きさを とし、空気抵抗は無視する。このとき、糸が物体を引く力（張力）の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。
糸加速度質量 の物体に軽くて伸びない糸をつけ、糸を鉛直上向きに の力で引いたところ、物体は鉛直上向きに加速しながら動いた。重力加速度の大きさを とし、空気抵抗は無視する。鉛直上向きを正として、物体の加速度は何 か。有効数字 2 桁で求めよ。
糸あらい水平な床の上に、質量 の物体が静止している。物体と床のあいだの静止摩擦係数は 、動摩擦係数は である。この物体に、水平右向きに大きさ の力を加え続けた。このとき物体にはたらく摩擦力の大きさは何 か。重力加速度の大きさを とし、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視する。
あらい水平な床の上の物体を水平右向きに引く 長さ の棒 AB が水平に置かれていて、端 A を通り紙面に垂直な軸のまわりに回転できる。端 B は A の右側にある。端 B に大きさ の力を、紙面内で、棒を B の先へ延長した向き（右向き）から 上向きに加える。この力の、点 A のまわりの力のモーメントは何 か。紙面内で反時計回りを正の向きとし、符号も含めて有効数字 2 桁で求めよ。
長さ の軽い棒 が水平に置かれている。 が左端、 が右端であり、棒は を通り紙面に垂直な軸のまわりに、紙面内でなめらかに回転できる。端 に、大きさ の力を紙面内で加える。力の向きは右斜め下向きで、棒の延長（ から へ向かう向き）と の角をなす。
紙面上で反時計回りを正とするとき、点 のまわりのこの力のモーメントを、単位を として求めよ。
水平面と角 をなすあらい斜面がある。 は , を満たす。この斜面上に質量 の物体を置いたところ、物体は斜面にそって下向きにすべり下りた。物体と斜面のあいだの動摩擦係数を 、重力加速度の大きさを とし、空気抵抗は無視する。物体がすべり下りているときの加速度の大きさは何 か。有効数字 2 桁で求めよ。
水平面となす角が のあらい斜面がある。この斜面上で、質量 の小物体が斜面にそってすべり下りている。小物体と斜面のあいだの動摩擦係数を 、重力加速度の大きさを とし、空気抵抗は無視する。また、 とする。すべり下りている小物体の加速度の大きさは何 か。有効数字 2 桁で求めよ。
運動の向きあらい斜面をすべり下りる小物体 なめらかな水平な机の上に、質量 の物体 A を置く。A に軽くて伸びない糸の一端をつけ、糸を水平に張って、机の右端に固定した軽い定滑車にかける。糸の他端には質量 の物体 B をつるす。滑車はなめらかに回り、A と机のあいだに摩擦はない。また、A と滑車のあいだの糸は水平で、B は机にふれずに鉛直に動く。静かに手をはなすと、A は右向きに、B は鉛直下向きに動き出した。重力加速度の大きさを とし、空気抵抗は無視する。このとき、糸の張力の大きさを , , を用いて表せ。
ABなめらかな水平な机の上に、質量 の物体 A を置く。A に軽くて伸びない糸の一端をつなぎ、糸を水平に張って、机の右端に固定したなめらかな軽い滑車にかける。糸のもう一端には質量 の物体 B をつるす。静かに手をはなすと、A は机の上を右向きに、B は鉛直下向きに動きはじめた。A と B が動いているあいだの糸の張力の大きさを、, , 重力加速度の大きさ を用いて求めよ。ただし、空気抵抗は無視し、A が滑車に達する前、B が床に達する前を考える。
AB長さ 、質量 の一様な棒 がある。棒の端 は鉛直な壁にちょうつがいで取り付けられていて、棒は のまわりに鉛直面内でなめらかに回ることができる。棒の他端 に軽くて伸びない糸の一端を結び、糸の他端を の真上の壁の点 に固定したところ、棒は水平になって静止した。このとき、糸と棒のなす角は であった。重力加速度の大きさを とする。
棒がちょうつがいから受ける力の水平成分の大きさを、, を用いて表せ。
鉛直な壁の点 に、長さ 、質量 の一様な棒 の端 をちょうつがいで取り付けた。棒のもう一方の端 に軽くて伸びない糸の一端を結び、糸の他端を点 の真上にある壁の点 に固定したところ、棒は水平になって静止した。このとき、糸と棒のなす角は であった。重力加速度の大きさを とする。棒がちょうつがいから受ける力の大きさを、, を用いて求めよ。
エレベーターの水平な床の上に、質量 の物体が置かれている。エレベーターは鉛直上向きに、一定の大きさ の加速度で上昇しながら速さを増している。物体は床の上をすべったり浮き上がったりせず、エレベーターとともに動いている。重力加速度の大きさを とする。
エレベーターの中の観測者から見て、慣性力を考えることにより、物体が床から受ける垂直抗力の大きさを , , を用いて表せ。
エレベーター天井に軽い定滑車を固定する。軽くて伸びない糸の一端を天井に固定し、糸を鉛直に下ろして軽い動滑車にかけ、鉛直に上へ戻して定滑車にかけ、糸の他端に質量 の物体 A をつるす。動滑車には質量 の物体 B をつるす。糸はどの部分も鉛直である。A と B を支えて静止させ、静かにはなすと、A は下降し、B は上昇した。滑車はなめらかに回り、空気抵抗は無視でき、重力加速度の大きさを とする。B の加速度の大きさを , のうち必要なものを用いて表せ。
ABA, B の質量はどちらも 天井に、なめらかに回る定滑車を固定する。軽くて伸びない糸の一端に質量 の物体 A をつるし、糸を定滑車にかけてから下ろす。糸を軽い動滑車の下に通して上へ折り返し、他端を天井に固定する。動滑車には質量 の物体 B をつるす。糸のうち滑車にかかっていない部分はすべて鉛直である。
はじめ A, B を静止させておき、静かに放すと、A は下向きに、B は上向きに動きだした。滑車と糸の質量は無視でき、滑車はなめらかに回るものとする。重力加速度の大きさを とする。このときの B の加速度の大きさを求めよ。
AB長さ 、質量 の一様な棒 を、なめらかな鉛直の壁に立てかける。棒の下端 はあらい水平な床の上にあり、上端 は壁にふれている。棒は壁に垂直な鉛直面内にあり、床となす角は である。棒と床のあいだの静止摩擦係数を 、重力加速度の大きさを とする。壁と棒のあいだに摩擦はない。棒がすべらずに静止しているためには、 はいくら以上でなければならないか。その最小値を求めよ。
長さ 、質量 の一様な棒 AB を、なめらかな鉛直の壁に立てかけた。下端 A はあらい水平な床の上にあり、壁から 離れている。上端 B は壁にふれていて、床から の高さにある。棒は壁に垂直な鉛直面内にあり、静止している。重力加速度の大きさを とする。
棒が静止を保つために必要な、棒と床のあいだの静止摩擦係数 の最小値を、分数で求めよ。
水平でまっすぐな線路の上を、電車が右向きに一定の加速度の大きさ で加速している。電車の天井から、軽くて伸びない糸で質量 の小球をつるしたところ、小球は電車に対して静止し、糸は鉛直から傾いた状態になった。重力加速度の大きさを とし、空気抵抗は無視する。このときの糸の張力の大きさを、, , を用いて表せ。
電車は右向きに加速している（図は正確とは限りません） 水平でまっすぐな線路の上を、電車が一定の加速度 （）で進行方向に加速している。電車の中で、床からの高さ の点 で、小球を電車に対して静かにはなした。点 の真下の床の点を とする。小球は床に落ちるまでほかの物体にふれない。重力加速度の大きさを とし、空気抵抗は無視する。小球が床に落ちた点は、点 から進行方向と逆向きにどれだけはなれているか。, , を用いて答えよ。
進行方向電車内のようす（矢印は電車の加速度の向き） 質量 の小球を、軽くて伸びない糸で天井の点 からつるす。小球に水平方向の力を加えたところ、糸が鉛直方向と の角をなした状態で小球は静止した。糸は小球を含む鉛直面内にあり、加えた力もこの面内で水平である。重力加速度の大きさを とするとき、糸が小球を引く張力の大きさを , を用いて表せ。
水平方向の力を加えて静止させた小球 あらい鉛直な壁に、質量 の小さな物体を押し当て、壁に垂直な水平方向の大きさ の力で押し続ける。物体と壁のあいだの静止摩擦係数を 、重力加速度の大きさを とする。物体がすべり落ちずに静止したままでいるための の最小値を、, , を用いて表せ。ただし、物体にはたらく力は、重力・押す力・壁からの垂直抗力・壁からの摩擦力だけとする。
長さ 、質量 の一様な細い棒 がある。棒の端 は、 を通り紙面に垂直な水平な軸のまわりに、なめらかに回転できるように取りつけられている。棒は紙面内にあり、端 が より右上にあって、棒が水平と の角をなしている。重力加速度の大きさを とする。
このとき、軸 のまわりの、棒にはたらく重力のモーメントを求めよ。ただし、紙面内で反時計回りの向きを正とし、単位を として有効数字 桁で答えよ。
重力水平であらい床の上に、質量 の物体を置く。物体に水平右向きで大きさ の一定の力を加えたところ、物体は床の上を右向きにすべった。物体と床のあいだの動摩擦係数を 、重力加速度の大きさを とする。物体がすべっているときの加速度の大きさは何 か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視する。
あらい床なめらかで水平な床の上に、質量 の物体 A と質量 の物体 B を、A が左、B が右になるように置く。A と B を軽くて伸びない糸でつなぎ、糸は水平に張っておく。B に右向きで水平な大きさ の一定の力を加え続けたところ、糸はたるまず、A と B は同じ加速度で右向きに動いた。空気抵抗は無視する。このときの糸の張力の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。
AB長さ 、質量 の一様な細い棒 AB の下端 A を、あらい水平な床の上に置く。上端 B に軽い糸をつけ、糸を棒に垂直な向きで、床から遠ざかる側（斜め上向き）に引いた。すると、棒は床と の角をなして静止した。糸と棒は同じ鉛直面内にある。重力加速度の大きさを とする。棒の下端 A が床から受ける垂直抗力の大きさを、, を用いて表せ。
糸エレベーターの天井から、軽くて伸びない糸で質量 のおもりを鉛直につるす。エレベーターは下降しながら速さを増していて、エレベーターの加速度は鉛直下向きで、大きさは で一定である。おもりはエレベーターに対して静止している。重力加速度の大きさを とし、空気抵抗は無視する。エレベーターの中の観測者から見て、おもりにはたらく慣性力を考えることにより、糸がおもりを引く力（張力）の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。
加速度エレベーターは下降しながら速さを増している 天井の点 に、軽くて伸びない糸の一端を固定する。糸を鉛直下向きに下ろして軽い動滑車の下を通し、鉛直上向きに折り返す。糸の他端 を手で持つ。動滑車には質量 の物体をつるす。はじめ全体は静止していた。手で糸の端 を、鉛直上向きに大きさ の一定の力で引き上げつづけたところ、物体は鉛直上向きに動きはじめた。
糸の端 の加速度の大きさは何 か。有効数字 2 桁で求めよ。
ただし、重力加速度の大きさを とする。動滑車はなめらかに回り、空気抵抗は無視する。糸はどの部分も鉛直で、糸が動滑車からはずれることはない。
あらい水平な床の上に、長さ 、質量 の一様な棒 の下端 を置く。上端 に軽い糸をつけ、棒と床のなす角が になる位置で、糸を棒に垂直な向きに引いて棒を静止させた。糸を引く向きは、棒を起こす側（斜め上）である。棒と糸は、床に垂直な同じ鉛直面内にある。重力加速度の大きさを とする。
棒の下端 がすべらずに静止しているためには、棒と床のあいだの静止摩擦係数 は少なくともいくら以上でなければならないか。 の最小値を求めよ。
糸水平でまっすぐな線路の上を、電車が右向きに一定の加速度の大きさ で加速している。電車の床は水平である。電車の中で、床からの高さ の点 で、小球を電車に対して静かにはなした（はなした瞬間の、電車に対する小球の速さは である）。小球が床に達する直前の、電車に対する小球の速さを、, を用いて表せ。ただし、重力加速度の大きさを とし、空気抵抗は無視する。また、小球は床に達するまで電車の壁などにはふれないものとする。
電車の加速度電車の中のようす（電車は右向きに加速） 水平であらい机の上に質量 の物体 A を置き、A に軽くて伸びない糸をつけた。糸を水平に張って机の右端に固定した軽くてなめらかに回る滑車にかけ、糸の他端に質量 の物体 B をつるした。静かに手をはなすと、A は机の上をすべり、B は鉛直に下降した。A と机の間の動摩擦係数を 、重力加速度の大きさを とする。A が運動している間、糸の張力の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視し、A は滑車に達しないものとする。
AB長さ 、質量 の一様な棒 PQ を水平にし、左端 P と、P から右へ の点 R の 2 か所で、それぞれ下から支えた。さらに、右端 Q に軽い糸で質量 のおもりをつるしたところ、棒は水平のまま静止した。点 R で棒が支えから受ける力の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、重力加速度の大きさを とし、支えが棒におよぼす力は鉛直上向きとする。
エレベーターの床に体重計を水平に置き、その上に質量 の人が静かに立っている。エレベーターが上昇しながら減速していて、このときエレベーターの加速度は鉛直下向きで、大きさは である。人はエレベーターに対して静止しているものとする。このとき、人が体重計から受ける垂直抗力の大きさは何 N か。重力加速度の大きさを として、有効数字 2 桁で求めよ。
人体重計鉛直な壁の点 A に、長さ 、質量 の一様な棒 AB の端 A を、なめらかに回転できるちょうつがいで取り付けた。棒の他端 B に質量 のおもりを軽い糸でつるし、さらに B と、壁上で A の真上にある点 C とを軽い糸で結んだところ、棒 AB は水平になって静止した。このとき、糸 BC と棒 AB のなす角は であった。糸 BC の張力の大きさを、, と重力加速度の大きさ を用いて表せ。
長さ の太さが一様でない（重心の位置がわからない）棒 AB がある。棒の両端 A, B にそれぞれ軽い糸をつけ、2 本の糸の上端をそれぞればねばかりにつないで、糸が鉛直になるように棒を水平につるしたところ、棒は静止し、A 側のばねばかりは 、B 側のばねばかりは を示した。棒の重心は A から何 m の位置にあるか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、ばねばかりは糸の張力の大きさを示すものとする。
ばねばかりは省略して、糸の張力の大きさを書いた 水平面と の角をなす、固定されたあらい斜面の上に、質量 の物体を置く。物体に斜面に平行で斜面上向きの力を加えて引き、物体を斜面にそって一定の速さで上らせた。このとき加えている力の大きさは何 N か。物体と斜面の間の動摩擦係数を 、重力加速度の大きさを 、 として、有効数字 2 桁で求めよ。
水平でまっすぐな道路に止まっているトラックの、水平な荷台の上に、質量 の箱が置かれている。箱と荷台の間の静止摩擦係数は である。トラックが、前向きに一定の加速度で動き始める。箱が荷台の上をすべらないためには、トラックの加速度の大きさは最大で何 までか。重力加速度の大きさを とし、有効数字 2 桁で答えよ。ただし、箱は荷台の上で傾いたり倒れたりしないものとし、空気抵抗は無視する。
加速度（前向き）荷台天井に固定した軽くてなめらかに回る定滑車に、軽くて伸びない糸 1 をかけ、糸 1 の一端に質量 のおもり A を、他端に質量 のおもり B をつるした。さらに、B の下に軽くて伸びない糸 2 で質量 のおもり C をつるした。糸はすべて鉛直である。A, B, C を手で支えて静止させておき、静かに手をはなしたところ、A, B, C は動き始めた。
運動している間（A が床に着いたり、B が滑車に当たったりする前）の、糸 2 の張力の大きさは何 N か。重力加速度の大きさを とし、有効数字 2 桁で答えよ。空気抵抗は無視する。
糸1AB糸2C鉛直な壁の点 A に、長さ 、質量 の一様な細い棒 AB の端 A を、なめらかに回転できるちょうつがいで取りつける。棒の他端 B に軽くて伸びない糸の一端をつなぎ、糸の他端を A の真上の壁の点 C に固定したところ、棒は水平になって静止した。このとき、糸 BC と棒 AB のなす角は である。さらに、棒の上の点 D（）に軽い糸で質量 のおもりをつるしたところ、棒は水平のまま静止した。
棒、壁、糸はすべて同じ鉛直面内にあり、重力加速度の大きさを とする。このとき、糸 BC の張力の大きさを , を用いて表せ。
水平でまっすぐなレールの上を、電車が右向きに一定の加速度の大きさ で加速しながら走っている。電車の床は水平で、天井の点 は床から高さ のところにあり、床の上の点 は の真下にある。 に小球をつけておき、ある瞬間に静かにはなした（はなした瞬間、小球は電車に対して静止している）。小球が床に落ちた点と との距離を、, と重力加速度の大きさ を用いて表せ。ただし、空気抵抗は無視し、小球は落ちるまでに電車の壁にはぶつからないものとする。
電車天井に定滑車を固定する。軽くて伸びない糸の一端に質量 のおもり A をつるし、糸を定滑車にかけて下へのばし、動滑車の下を通してから上へのばして、他端を天井に固定した。動滑車には質量 のおもり B をつるした。定滑車と動滑車のあいだの糸、および動滑車と天井のあいだの糸は鉛直である。静かに手をはなしたところ、A は上昇し、B は下降した。この運動の間の糸の張力の大きさを、 と重力加速度の大きさ を用いて表せ。ただし、滑車はどちらも軽くてなめらかに回り、動滑車の質量は無視できるものとする。また、空気抵抗は無視する。
AB水平な床の上に置いた長い板の一端 O を床につけたまま、他端をゆっくり持ち上げて、板と床のなす角 を から少しずつ大きくしていく。板の上には質量 の小物体がのっている。小物体がすべり始めた瞬間に板の傾きを固定したところ、小物体はそのまま板にそってすべり下りた。小物体と板の間の静止摩擦係数を 、動摩擦係数を 、重力加速度の大きさを とする。すべっている間の小物体の加速度の大きさを、 を用いて表せ。ただし、空気抵抗は無視し、板は曲がらないものとする。
水平であらい床の上に、高さ の台が置かれている。台の上面の端は床に平行な直線状の角になっていて、この角はなめらかである。長さ 、質量 の一様な細い棒の一端 A を床につけ、棒を角に立てかけたところ、棒は角と直交する鉛直面内にあり、床と の角をなして静止した。棒は A と反対側の端が角より先に突き出た状態で、角とは棒の途中の 1 点で接しており、台の側面とは触れていない。ここで とする。
棒が静止を保つために必要な、A と床の間の静止摩擦係数の最小値を、, を用いて表せ。重力加速度の大きさを とする。
台水平であらい机の上に質量 の物体 A を置く。A に軽くて伸びない糸の一端をつけ、糸を水平に机の右端まで張り、机の右端に固定した軽い定滑車にかける。糸はそこから鉛直下向きにのび、軽い動滑車の下を通って鉛直上向きにのび、他端を天井の点 Q に固定する。動滑車には質量 の物体 B をつるす。動滑車の両側の糸はどちらも鉛直であり、A と定滑車の間の糸は水平である。
A と机の間の動摩擦係数を 、重力加速度の大きさを とする。滑車はなめらかに回り、滑車の質量、糸の質量、空気抵抗は無視する。また とする。
はじめ全体を静止させておき、静かに手をはなすと、A は右向きに、B は鉛直下向きに動き出した。A が机の上をすべっている間の糸の張力の大きさを、, , , を用いて表せ。
AB定滑車動滑車水平でまっすぐなレールの上に電車が静止している。電車の天井の点 S から、長さ の軽くて伸びない糸で質量 の小球をつるし、小球は静止している。時刻 に、電車が右向きに一定の加速度の大きさ で動き始めたところ、電車の中から見て、小球は S を含みレールに平行な鉛直面内で振れ始めた。電車が加速している間の、糸の張力の大きさの最大値を、 と重力加速度の大きさ を用いて表せ。ただし、空気抵抗は無視し、小球は電車の壁や天井にふれないものとする。
時刻 0 のようす なめらかで水平な床の上に、質量 の台が置かれている。台の上面は水平で、右側の側面は鉛直である。台の上面の右端には軽くてなめらかに回る滑車が取り付けてある。台の上面に質量 の物体 A を置き、A に軽くて伸びない糸をつけ、糸を水平に張って滑車にかけ、糸の他端に質量 の物体 B をつるした。B は台の右側の側面に接している。台の左側の側面を水平右向きに一定の大きさ の力で押し続けたところ、A と B は台に対して静止したまま、全体が右向きに等加速度運動をした。 を、, と重力加速度の大きさ を用いて表せ。ただし、A と台の上面、B と台の側面の間には摩擦はなく、滑車と A の間の糸は水平、滑車と B の間の糸は鉛直であるとする。
ABなめらかで水平な床の上に、質量 の三角台が置かれている。三角台の斜面はなめらかで、水平面と の角をなし、右下がりになっている。斜面上に質量 の小物体を置き、小物体と三角台を同時に静かにはなしたところ、小物体は斜面をすべり下り、三角台は床の上を左向きにすべった。小物体が斜面上をすべっている間に、小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさを、, と重力加速度の大きさ を用いて表せ。ただし、三角台は回転せず、床から浮き上がらないものとする。また、空気抵抗は無視する。
なめらかな鉛直の壁と、あらい水平な床がある。長さ 、質量 の一様なはしご AB の下端 A を床に、上端 B を壁につけ、はしごが床と の角をなすように立てかけた。はしごは壁に垂直な鉛直面内にある。質量 の人が A からはしごをゆっくり上っていくと、人が A からはしごにそって距離 の位置に達したとき、はしごがすべり始めた。はしごと床の間の静止摩擦係数を とするとき、 を を用いて表せ。ただし、人は大きさの無視できる質点とみなし、はしごの太さは無視する。
水平な床の上に、水平面と の角をなすなめらかな斜面をもつ台が固定されている。斜面の上端には軽くてなめらかに回る滑車が取り付けてある。斜面上に質量 の小物体 A を置き、A に軽くて伸びない糸をつけ、糸を斜面に平行に張って滑車にかけ、糸の他端に質量 のおもり B をつるした。B の底面は床から高さ の位置にある。全体が静止した状態から静かに手をはなすと、A は斜面を上り、B は鉛直に下降して床に衝突し、そのまま床の上で静止した。A が手をはなした位置から斜面にそって上った距離の最大値を、 を用いて表せ。ただし、A は滑車に達せず、B が床に衝突したあと糸はたるんで A に力をおよぼさないものとする。また、空気抵抗は無視する。
AB水平面と の角をなす、固定されたあらい斜面がある。斜面上の点 P に小物体を置き、斜面にそって上向きに初速度の大きさ を与えたところ、小物体は斜面を上っていったん止まり、その後、斜面をすべり下りて P にもどってきた。小物体と斜面の間の静止摩擦係数は 、動摩擦係数は である。小物体は斜面の最大傾斜の方向にそって直線運動し、斜面は十分に長いものとする。
小物体が P を出発してから P にもどってくるまでの時間を、 と重力加速度の大きさ を用いて表せ。ただし、空気抵抗は無視する。
長さ 、質量 の一様な細い棒 AB の端 B に、大きさの無視できる質量 の小さなおもりを固定した。棒の両端 A, B にそれぞれ長さ の軽くて伸びない糸をつけ、2 本の糸の他端を天井の同じ点 O に固定して、棒を静かにつるした。棒と 2 本の糸は同じ鉛直面内にあり、全体は静止している。このとき三角形 OAB は 1 辺の長さ の正三角形であり、棒は水平から傾いて、B が A より低くなっている。
棒 AB が水平面となす角を とするとき、 を , を用いて表せ。
傾きの大きさは正確ではない 水平でまっすぐな道路を走るトラックの水平な荷台に、斜面をもつ台が固定されている。斜面は水平面と の角をなし、トラックの進行方向と同じ鉛直面内で、トラックの後ろに向かうほど高くなっている（斜面を下る向きは、前方斜め下向きである）。この斜面上に小物体を置く。小物体と斜面の間の静止摩擦係数は である。
トラックが前向きに一定の加速度で加速しているとき、小物体が斜面に対してすべり下りずに静止しているためには、トラックの加速度の大きさは少なくともいくら必要か。重力加速度の大きさを として、 を用いて表せ。ただし、空気抵抗は無視し、小物体は斜面の最大傾斜の方向にのみ動きうるものとする。
加速度（前向き）後ろ前
条件に合う問題はありません。