力と運動の問題

質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体に軽い糸をつけ、糸の上端を鉛直上向きに引いて、物体を鉛直上向きに大きさ $2.2m/{\mathrm{s}}^2$ の加速度で動かした。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。このとき、糸が物体を引く力（張力）の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。

質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体に軽くて伸びない糸をつけ、糸を鉛直上向きに $26\mathrm{N}$ の力で引いたところ、物体は鉛直上向きに加速しながら動いた。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。鉛直上向きを正として、物体の加速度は何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

エレベーターの水平な床の上に、質量 $m$ の物体が置かれている。エレベーターは鉛直上向きに、一定の大きさ $a$ の加速度で上昇しながら速さを増している。物体は床の上をすべったり浮き上がったりせず、エレベーターとともに動いている。重力加速度の大きさを $g$ とする。

エレベーターの中の観測者から見て、慣性力を考えることにより、物体が床から受ける垂直抗力の大きさを $m$, $g$, $a$ を用いて表せ。

エレベーターの床に体重計を水平に置き、その上に質量 $50\mathrm{kg}$ の人が静かに立っている。エレベーターが上昇しながら減速していて、このときエレベーターの加速度は鉛直下向きで、大きさは $1.4m/{\mathrm{s}}^2$ である。人はエレベーターに対して静止しているものとする。このとき、人が体重計から受ける垂直抗力の大きさは何 N か。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ として、有効数字 2 桁で求めよ。

天井の点 $\mathrm{P}$ に、軽くて伸びない糸の一端を固定する。糸を鉛直下向きに下ろして軽い動滑車の下を通し、鉛直上向きに折り返す。糸の他端 $\mathrm{Q}$ を手で持つ。動滑車には質量 $4.0\mathrm{kg}$ の物体をつるす。はじめ全体は静止していた。手で糸の端 $\mathrm{Q}$ を、鉛直上向きに大きさ $24\mathrm{N}$ の一定の力で引き上げつづけたところ、物体は鉛直上向きに動きはじめた。

糸の端 $\mathrm{Q}$ の加速度の大きさは何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。動滑車はなめらかに回り、空気抵抗は無視する。糸はどの部分も鉛直で、糸が動滑車からはずれることはない。