力と運動の問題

エレベーターの天井から、軽くて伸びない糸で質量 $2.0\mathrm{kg}$ のおもりを鉛直につるす。エレベーターは下降しながら速さを増していて、エレベーターの加速度は鉛直下向きで、大きさは $1.8m/{\mathrm{s}}^2$ で一定である。おもりはエレベーターに対して静止している。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。エレベーターの中の観測者から見て、おもりにはたらく慣性力を考えることにより、糸がおもりを引く力（張力）の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。

水平面と $30^{\circ }$ の角をなす、固定されたあらい斜面の上に、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体を置く。物体に斜面に平行で斜面上向きの力を加えて引き、物体を斜面にそって一定の速さで上らせた。このとき加えている力の大きさは何 N か。物体と斜面の間の動摩擦係数を $0.30$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$、$\sqrt{3}=1.73$ として、有効数字 2 桁で求めよ。

水平であらい机の上に質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体 A を置き、A に軽くて伸びない糸をつけた。糸を水平に張って机の右端に固定した軽くてなめらかに回る滑車にかけ、糸の他端に質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体 B をつるした。静かに手をはなすと、A は机の上をすべり、B は鉛直に下降した。A と机の間の動摩擦係数を $0.25$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。A が運動している間、糸の張力の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視し、A は滑車に達しないものとする。

長さ $2.0\mathrm{m}$、質量 $6.0\mathrm{kg}$ の一様な棒 PQ を水平にし、左端 P と、P から右へ $1.5\mathrm{m}$ の点 R の 2 か所で、それぞれ下から支えた。さらに、右端 Q に軽い糸で質量 $4.0\mathrm{kg}$ のおもりをつるしたところ、棒は水平のまま静止した。点 R で棒が支えから受ける力の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、支えが棒におよぼす力は鉛直上向きとする。

あらい水平な床の上に、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体が静止している。物体と床のあいだの静止摩擦係数は $0.50$、動摩擦係数は $0.30$ である。この物体に、水平右向きに大きさ $12\mathrm{N}$ の力を加え続けた。このとき物体にはたらく摩擦力の大きさは何 $\mathrm{N}$ か。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視する。