力と運動の問題

なめらかな水平な机の上に、質量 $M$ の物体 A を置く。A に軽くて伸びない糸の一端をつなぎ、糸を水平に張って、机の右端に固定したなめらかな軽い滑車にかける。糸のもう一端には質量 $m$ の物体 B をつるす。静かに手をはなすと、A は机の上を右向きに、B は鉛直下向きに動きはじめた。A と B が動いているあいだの糸の張力の大きさを、$M$, $m$, 重力加速度の大きさ $g$ を用いて求めよ。ただし、空気抵抗は無視し、A が滑車に達する前、B が床に達する前を考える。

なめらかな水平な机の上に、質量 $M$ の物体 A を置く。A に軽くて伸びない糸の一端をつけ、糸を水平に張って、机の右端に固定した軽い定滑車にかける。糸の他端には質量 $m$ の物体 B をつるす。滑車はなめらかに回り、A と机のあいだに摩擦はない。また、A と滑車のあいだの糸は水平で、B は机にふれずに鉛直に動く。静かに手をはなすと、A は右向きに、B は鉛直下向きに動き出した。重力加速度の大きさを $g$ とし、空気抵抗は無視する。このとき、糸の張力の大きさを $M$, $m$, $g$ を用いて表せ。

天井に固定した軽くてなめらかに回る定滑車に、軽くて伸びない糸 1 をかけ、糸 1 の一端に質量 $3.0\mathrm{kg}$ のおもり A を、他端に質量 $1.0\mathrm{kg}$ のおもり B をつるした。さらに、B の下に軽くて伸びない糸 2 で質量 $1.0\mathrm{kg}$ のおもり C をつるした。糸はすべて鉛直である。A, B, C を手で支えて静止させておき、静かに手をはなしたところ、A, B, C は動き始めた。

運動している間（A が床に着いたり、B が滑車に当たったりする前）の、糸 2 の張力の大きさは何 N か。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、有効数字 2 桁で答えよ。空気抵抗は無視する。

水平であらい机の上に質量 $M$ の物体 A を置く。A に軽くて伸びない糸の一端をつけ、糸を水平に机の右端まで張り、机の右端に固定した軽い定滑車にかける。糸はそこから鉛直下向きにのび、軽い動滑車の下を通って鉛直上向きにのび、他端を天井の点 Q に固定する。動滑車には質量 $m$ の物体 B をつるす。動滑車の両側の糸はどちらも鉛直であり、A と定滑車の間の糸は水平である。

A と机の間の動摩擦係数を $\mu$、重力加速度の大きさを $g$ とする。滑車はなめらかに回り、滑車の質量、糸の質量、空気抵抗は無視する。また $m>2\mu M$ とする。

はじめ全体を静止させておき、静かに手をはなすと、A は右向きに、B は鉛直下向きに動き出した。A が机の上をすべっている間の糸の張力の大きさを、$M$, $m$, $\mu$, $g$ を用いて表せ。

天井に軽い定滑車を固定する。軽くて伸びない糸の一端を天井に固定し、糸を鉛直に下ろして軽い動滑車にかけ、鉛直に上へ戻して定滑車にかけ、糸の他端に質量 $m$ の物体 A をつるす。動滑車には質量 $m$ の物体 B をつるす。糸はどの部分も鉛直である。A と B を支えて静止させ、静かにはなすと、A は下降し、B は上昇した。滑車はなめらかに回り、空気抵抗は無視でき、重力加速度の大きさを $g$ とする。B の加速度の大きさを $m$, $g$ のうち必要なものを用いて表せ。