力と運動の問題

なめらかな水平な机の上に、質量 $M$ の物体 A を置く。A に軽くて伸びない糸の一端をつけ、糸を水平に張って、机の右端に固定した軽い定滑車にかける。糸の他端には質量 $m$ の物体 B をつるす。滑車はなめらかに回り、A と机のあいだに摩擦はない。また、A と滑車のあいだの糸は水平で、B は机にふれずに鉛直に動く。静かに手をはなすと、A は右向きに、B は鉛直下向きに動き出した。重力加速度の大きさを $g$ とし、空気抵抗は無視する。このとき、糸の張力の大きさを $M$, $m$, $g$ を用いて表せ。

水平であらい机の上に質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体 A を置き、A に軽くて伸びない糸をつけた。糸を水平に張って机の右端に固定した軽くてなめらかに回る滑車にかけ、糸の他端に質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体 B をつるした。静かに手をはなすと、A は机の上をすべり、B は鉛直に下降した。A と机の間の動摩擦係数を $0.25$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。A が運動している間、糸の張力の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視し、A は滑車に達しないものとする。

天井に軽い定滑車を固定する。軽くて伸びない糸の一端を天井に固定し、糸を鉛直に下ろして軽い動滑車にかけ、鉛直に上へ戻して定滑車にかけ、糸の他端に質量 $m$ の物体 A をつるす。動滑車には質量 $m$ の物体 B をつるす。糸はどの部分も鉛直である。A と B を支えて静止させ、静かにはなすと、A は下降し、B は上昇した。滑車はなめらかに回り、空気抵抗は無視でき、重力加速度の大きさを $g$ とする。B の加速度の大きさを $m$, $g$ のうち必要なものを用いて表せ。

天井に、なめらかに回る定滑車を固定する。軽くて伸びない糸の一端に質量 $m$ の物体 A をつるし、糸を定滑車にかけてから下ろす。糸を軽い動滑車の下に通して上へ折り返し、他端を天井に固定する。動滑車には質量 $m$ の物体 B をつるす。糸のうち滑車にかかっていない部分はすべて鉛直である。

はじめ A, B を静止させておき、静かに放すと、A は下向きに、B は上向きに動きだした。滑車と糸の質量は無視でき、滑車はなめらかに回るものとする。重力加速度の大きさを $g$ とする。このときの B の加速度の大きさを求めよ。

なめらかで水平な床の上に、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体 A と質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体 B を、A が左、B が右になるように置く。A と B を軽くて伸びない糸でつなぎ、糸は水平に張っておく。B に右向きで水平な大きさ $15\mathrm{N}$ の一定の力を加え続けたところ、糸はたるまず、A と B は同じ加速度で右向きに動いた。空気抵抗は無視する。このときの糸の張力の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。