力と運動の問題

なめらかな水平な机の上に、質量 $M$ の物体 A を置く。A に軽くて伸びない糸の一端をつなぎ、糸を水平に張って、机の右端に固定したなめらかな軽い滑車にかける。糸のもう一端には質量 $m$ の物体 B をつるす。静かに手をはなすと、A は机の上を右向きに、B は鉛直下向きに動きはじめた。A と B が動いているあいだの糸の張力の大きさを、$M$, $m$, 重力加速度の大きさ $g$ を用いて求めよ。ただし、空気抵抗は無視し、A が滑車に達する前、B が床に達する前を考える。

天井に軽い定滑車を固定する。軽くて伸びない糸の一端を天井に固定し、糸を鉛直に下ろして軽い動滑車にかけ、鉛直に上へ戻して定滑車にかけ、糸の他端に質量 $m$ の物体 A をつるす。動滑車には質量 $m$ の物体 B をつるす。糸はどの部分も鉛直である。A と B を支えて静止させ、静かにはなすと、A は下降し、B は上昇した。滑車はなめらかに回り、空気抵抗は無視でき、重力加速度の大きさを $g$ とする。B の加速度の大きさを $m$, $g$ のうち必要なものを用いて表せ。

水平であらい机の上に質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体 A を置き、A に軽くて伸びない糸をつけた。糸を水平に張って机の右端に固定した軽くてなめらかに回る滑車にかけ、糸の他端に質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体 B をつるした。静かに手をはなすと、A は机の上をすべり、B は鉛直に下降した。A と机の間の動摩擦係数を $0.25$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。A が運動している間、糸の張力の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視し、A は滑車に達しないものとする。

水平であらい机の上に質量 $M$ の物体 A を置く。A に軽くて伸びない糸の一端をつけ、糸を水平に机の右端まで張り、机の右端に固定した軽い定滑車にかける。糸はそこから鉛直下向きにのび、軽い動滑車の下を通って鉛直上向きにのび、他端を天井の点 Q に固定する。動滑車には質量 $m$ の物体 B をつるす。動滑車の両側の糸はどちらも鉛直であり、A と定滑車の間の糸は水平である。

A と机の間の動摩擦係数を $\mu$、重力加速度の大きさを $g$ とする。滑車はなめらかに回り、滑車の質量、糸の質量、空気抵抗は無視する。また $m>2\mu M$ とする。

はじめ全体を静止させておき、静かに手をはなすと、A は右向きに、B は鉛直下向きに動き出した。A が机の上をすべっている間の糸の張力の大きさを、$M$, $m$, $\mu$, $g$ を用いて表せ。

天井に、なめらかに回る定滑車を固定する。軽くて伸びない糸の一端に質量 $m$ の物体 A をつるし、糸を定滑車にかけてから下ろす。糸を軽い動滑車の下に通して上へ折り返し、他端を天井に固定する。動滑車には質量 $m$ の物体 B をつるす。糸のうち滑車にかかっていない部分はすべて鉛直である。

はじめ A, B を静止させておき、静かに放すと、A は下向きに、B は上向きに動きだした。滑車と糸の質量は無視でき、滑車はなめらかに回るものとする。重力加速度の大きさを $g$ とする。このときの B の加速度の大きさを求めよ。