力と運動の問題

水平面と角 $\theta$ をなすあらい斜面がある。$\theta$ は $\sin \theta =0.60$, $\cos \theta =0.80$ を満たす。この斜面上に質量 $m$ の物体を置いたところ、物体は斜面にそって下向きにすべり下りた。物体と斜面のあいだの動摩擦係数を $0.25$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。物体がすべり下りているときの加速度の大きさは何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

水平であらい床の上に、質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体を置く。物体に水平右向きで大きさ $15\mathrm{N}$ の一定の力を加えたところ、物体は床の上を右向きにすべった。物体と床のあいだの動摩擦係数を $0.20$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。物体がすべっているときの加速度の大きさは何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視する。

水平面となす角が $30^{\circ }$ のあらい斜面がある。この斜面上で、質量 $m$ の小物体が斜面にそってすべり下りている。小物体と斜面のあいだの動摩擦係数を $0.20$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。また、$\sqrt{3}=1.73$ とする。すべり下りている小物体の加速度の大きさは何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

あらい水平な床の上に、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体が静止している。物体と床のあいだの静止摩擦係数は $0.50$、動摩擦係数は $0.30$ である。この物体に、水平右向きに大きさ $12\mathrm{N}$ の力を加え続けた。このとき物体にはたらく摩擦力の大きさは何 $\mathrm{N}$ か。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視する。

水平面との傾きの角が $30^{\circ }$ のなめらかな斜面の上に、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体を置く。物体に軽くて伸びない糸をつけ、糸を斜面に平行に保ったまま斜面の上側に引いて、糸の他端を斜面の上端にある壁に固定したところ、物体は斜面上で静止した。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。糸が物体を引く力（張力）の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。