力と運動の問題

あらい水平な床の上に、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体が静止している。物体と床のあいだの静止摩擦係数は $0.50$、動摩擦係数は $0.30$ である。この物体に、水平右向きに大きさ $12\mathrm{N}$ の力を加え続けた。このとき物体にはたらく摩擦力の大きさは何 $\mathrm{N}$ か。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視する。

長さ $L$、質量 $m$ の一様な棒 $\mathrm{AB}$ を、なめらかな鉛直の壁に立てかける。棒の下端 $\mathrm{A}$ はあらい水平な床の上にあり、上端 $\mathrm{B}$ は壁にふれている。棒は壁に垂直な鉛直面内にあり、床となす角は $60^{\circ }$ である。棒と床のあいだの静止摩擦係数を $\mu$、重力加速度の大きさを $g$ とする。壁と棒のあいだに摩擦はない。棒がすべらずに静止しているためには、$\mu$ はいくら以上でなければならないか。その最小値を求めよ。

水平であらい床の上に、質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体を置く。物体に水平右向きで大きさ $15\mathrm{N}$ の一定の力を加えたところ、物体は床の上を右向きにすべった。物体と床のあいだの動摩擦係数を $0.20$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。物体がすべっているときの加速度の大きさは何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視する。

長さ $5\mathrm{m}$、質量 $m$ の一様な棒 AB を、なめらかな鉛直の壁に立てかけた。下端 A はあらい水平な床の上にあり、壁から $3\mathrm{m}$ 離れている。上端 B は壁にふれていて、床から $4\mathrm{m}$ の高さにある。棒は壁に垂直な鉛直面内にあり、静止している。重力加速度の大きさを $g$ とする。

棒が静止を保つために必要な、棒と床のあいだの静止摩擦係数 $\mu$ の最小値を、分数で求めよ。

水平面との傾きの角が $30^{\circ }$ のなめらかな斜面の上に、質量 $m$ の小物体を置く。小物体に軽くて伸びない糸をつけ、糸を斜面に平行に張って斜面の上側の壁に固定したところ、小物体は斜面上で静止した。重力加速度の大きさを $g$ とする。小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさを、$m$, $g$ を用いて表せ。