力と運動の問題

長さ $2\mathrm{m}$ の軽い棒 $\mathrm{OA}$ が水平に置かれている。$\mathrm{O}$ が左端、$\mathrm{A}$ が右端であり、棒は $\mathrm{O}$ を通り紙面に垂直な軸のまわりに、紙面内でなめらかに回転できる。端 $\mathrm{A}$ に、大きさ $6\mathrm{N}$ の力を紙面内で加える。力の向きは右斜め下向きで、棒の延長（$\mathrm{O}$ から $\mathrm{A}$ へ向かう向き）と $30^{\circ }$ の角をなす。

紙面上で反時計回りを正とするとき、点 $\mathrm{O}$ のまわりのこの力のモーメントを、単位を $\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$ として求めよ。

長さ $1.0\mathrm{m}$、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の一様な細い棒 $\mathrm{OA}$ がある。棒の端 $\mathrm{O}$ は、$\mathrm{O}$ を通り紙面に垂直な水平な軸のまわりに、なめらかに回転できるように取りつけられている。棒は紙面内にあり、端 $\mathrm{A}$ が $\mathrm{O}$ より右上にあって、棒が水平と $60^{\circ }$ の角をなしている。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。

このとき、軸 $\mathrm{O}$ のまわりの、棒にはたらく重力のモーメントを求めよ。ただし、紙面内で反時計回りの向きを正とし、単位を $\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$ として有効数字 $2$ 桁で答えよ。

あらい水平な床の上に、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体が静止している。物体と床のあいだの静止摩擦係数は $0.50$、動摩擦係数は $0.30$ である。この物体に、水平右向きに大きさ $12\mathrm{N}$ の力を加え続けた。このとき物体にはたらく摩擦力の大きさは何 $\mathrm{N}$ か。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視する。

質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体に軽い糸をつけ、糸の上端を鉛直上向きに引いて、物体を鉛直上向きに大きさ $2.2m/{\mathrm{s}}^2$ の加速度で動かした。重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。このとき、糸が物体を引く力（張力）の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかで水平な床の上に、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の物体 A と質量 $3.0\mathrm{kg}$ の物体 B を、A が左、B が右になるように置く。A と B を軽くて伸びない糸でつなぎ、糸は水平に張っておく。B に右向きで水平な大きさ $15\mathrm{N}$ の一定の力を加え続けたところ、糸はたるまず、A と B は同じ加速度で右向きに動いた。空気抵抗は無視する。このときの糸の張力の大きさは何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。