電子回路・半導体デバイスの問題

npn 形バイポーラトランジスタを用いたコレクタ接地増幅回路（エミッタフォロワ）を考える。コレクタは電源電圧 $V_{CC}$ の直流電源に直接つながっている。ベース B は抵抗 $R_1=36\mathrm{k\Omega }$ で電源に、抵抗 $R_2=12\mathrm{k\Omega }$ で接地に接続され、さらに結合コンデンサー $C_1$ を通して、内部抵抗 $R_s=1.0\mathrm{k\Omega }$ をもつ信号源 $v_s$（もう一端は接地）につながっている。エミッタ E は抵抗 $R_E=2.0\mathrm{k\Omega }$ で接地され、結合コンデンサー $C_2$ を通して出力端子 a につながっている（端子 b は接地）。出力端子 a, b には何も接続されていない。

信号の周波数で $C_1$, $C_2$ のインピーダンスと直流電源の内部インピーダンスは無視でき、交流的には短絡とみなせるものとする。トランジスタは小信号ハイブリッド $\pi$ 形等価回路で表し、ベース・エミッタ間の入力抵抗を $r_{\pi }=3.1\mathrm{k\Omega }$、電流増幅率を $\beta =99$（コレクタ電流の小信号成分がベース電流の小信号成分の $\beta$ 倍）とする。アーリー効果（出力抵抗 $r_o$）と接合容量は無視する。

信号源の電圧を $v_s=0$ とした（内部抵抗 $R_s$ は残す）とき、出力端子 a, b 間から回路全体を見た小信号の出力インピーダンス（エミッタ抵抗 $R_E$ を含む）は何 $\Omega$ か。有効数字 3 桁で求めよ。

図のような、npn 形バイポーラトランジスタを用いたエミッタ接地増幅回路を考える。電源電圧は $V_{CC}=12\mathrm{V}$ で、ベースは抵抗 $R_1=90\mathrm{k\Omega }$（電源側）と $R_2=30\mathrm{k\Omega }$（接地側）による分圧でバイアスされている。コレクタは抵抗 $R_C=4.0\mathrm{k\Omega }$ を通して電源につながる。エミッタと接地の間には抵抗 $R_{E1}=200\Omega$ と $R_{E2}=1.8\mathrm{k\Omega }$ がこの順に直列に入っており、$R_{E2}$ にだけ並列にバイパスコンデンサー $C_E$ がつながっている。入力電圧 $v_{\mathrm{in}}$ は結合コンデンサー $C_1$ を通してベースに加え、出力はコレクタから結合コンデンサー $C_2$ を通して負荷抵抗 $R_L=4.0\mathrm{k\Omega }$ の両端の電圧 $v_{\mathrm{out}}$ として取り出す。電圧はすべて接地を基準とする。

トランジスタは活性領域で動作し、直流ではベース・エミッタ間電圧を $V_{BE}=0.70\mathrm{V}$、電流増幅率（直流・小信号とも）を $\beta =100$ とする。動作点（直流のコレクタ電流 $I_C$）は、ベース電流を無視せずに求めるものとする（$R_1,R_2$ の分圧回路をテブナン等価回路に置き換え、ベース電流による電圧降下も含めて解く）。小信号はハイブリッド $\pi$ 形等価回路で扱い、ベース・エミッタ間の入力抵抗を $r_{\pi }=\beta V_T/I_C$（熱電圧 $V_T=25\mathrm{mV}$）とし、アーリー効果（出力抵抗）は無視する。$C_1,C_2,C_E$ は直流に対しては開放、信号の周波数では短絡とみなせるものとし、入力の信号源の内部抵抗は $0$ とする。

この回路の小信号電圧利得 $v_{\mathrm{out}}/v_{\mathrm{in}}$ を有効数字 2 桁で求めよ。

npn バイポーラトランジスタを用いた、次のようなエミッタ接地増幅回路を考える。

• 内部抵抗 $R_S=1\mathrm{k\Omega }$ をもつ正弦波信号源（起電力 $v_s$）が、結合コンデンサー $C_1$ を通してトランジスタのベースにつながっている。
• ベースは、直流電源 $V_{CC}$ との間に抵抗 $R_1=66\mathrm{k\Omega }$、グラウンドとの間に抵抗 $R_2=33\mathrm{k\Omega }$ がつながれ、バイアスされている。
• コレクタは抵抗 $R_C=6\mathrm{k\Omega }$ を通して $V_{CC}$ に、エミッタは抵抗 $R_E=0.2\mathrm{k\Omega }$ を通してグラウンドにつながっている。$R_E$ にはバイパスコンデンサーは並列につながれていない。
• コレクタは結合コンデンサー $C_2$ を通して負荷抵抗 $R_L=3\mathrm{k\Omega }$ につながり、$R_L$ の両端の電圧（グラウンドに対する電位）を出力電圧 $v_o$ とする。

信号の周波数では $C_1$, $C_2$ のインピーダンスは無視でき（短絡とみなす）、直流電源 $V_{CC}$ は信号に対して短絡（交流的にグラウンド）とみなす。トランジスタは活性領域で動作しており、小信号に対しては、ベース・エミッタ間の抵抗 $r_{\pi }=2\mathrm{k\Omega }$ と、コレクタからエミッタへ流れる電流 $\beta i_b$（$i_b$ はベースに流れ込む小信号電流、$\beta =99$）の電流源からなる等価回路で表せるものとする（アーリー効果は無視し、コレクタ・エミッタ間の出力抵抗は無限大とする）。

信号源の端子から見たこの増幅回路の入力抵抗 $R_{\mathrm{in}}$（ベースとグラウンドの間の小信号抵抗。$R_S$ は含まない）を $\mathrm{k\Omega }$ を単位とした数値で、また電圧利得 $A_v=\frac{v_o}{v_s}$ を、この順に組 $(R_{\mathrm{in}},A_v)$ で求めよ。

npn 形バイポーラトランジスタを用いたコレクタ接地増幅回路（エミッタフォロワ）を考える。コレクタは直流電源 $V_{CC}$ に直接つながり、ベースは抵抗 $R_1=200\mathrm{k\Omega }$（ベースと電源 $V_{CC}$ の間）と $R_2=200\mathrm{k\Omega }$（ベースと接地の間）で分圧してバイアスされている。エミッタと接地の間には抵抗 $R_E=2.0\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。信号源は、起電力 $v_s$ の交流電圧源と内部抵抗 $R_s=10\mathrm{k\Omega }$ の直列で表され、その一端は接地され、もう一端は結合コンデンサー $C_1$ を通してベースにつながる。出力は、エミッタから結合コンデンサー $C_2$ を通してつないだ負荷抵抗 $R_L=2.0\mathrm{k\Omega }$（他端は接地）の両端の電圧 $v_{\mathrm{out}}$ として取り出す。

トランジスタは適切な動作点で活性領域にあり、小信号に対しては、ベース・エミッタ間の入力抵抗 $r_{\pi }=2.0\mathrm{k\Omega }$ と、コレクタからエミッタへ向かう電流 $\beta i_b$（$i_b$ はベース電流の小信号成分、$\beta =99$）の電流源で表されるとする（コレクタ・エミッタ間の出力抵抗は無限大とする）。信号の周波数では $C_1$, $C_2$ は短絡とみなせ、直流電源 $V_{CC}$ は交流的には接地と同じとみなせる。

信号源の起電力に対する出力電圧の比 $\frac{v_{\mathrm{out}}}{v_s}$ を、有効数字 2 桁で求めよ。

図のような、npn 形バイポーラトランジスタを用いたエミッタ接地増幅回路を考える。この回路では、ベースのバイアスをコレクタから帰還抵抗で与えている（コレクタ帰還バイアス）。

• 信号源は、起電力 $v_s$ の交流電圧源と内部抵抗 $R_s=1.0\mathrm{k\Omega }$ を直列にしたもので、結合コンデンサー $C_1$ を通してベース B につながる。
• コレクタ C は抵抗 $R_C=10\mathrm{k\Omega }$ を通して直流電源 $V_{CC}$ につながる。
• コレクタ C とベース B の間に帰還抵抗 $R_F=196\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。
• エミッタ E は直接接地されている。
• コレクタ C は結合コンデンサー $C_2$ を通して負荷抵抗 $R_L=10\mathrm{k\Omega }$ につながり、$R_L$ の両端の電圧を出力電圧 $v_o$ とする。

直流バイアスは適切に設定されており、動作点でのトランジスタの小信号等価回路はハイブリッド $\pi$ 形で、相互コンダクタンス $g_m=40\mathrm{mS}$、ベース・エミッタ間の入力抵抗 $r_{\pi }=2.5\mathrm{k\Omega }$ とする。出力抵抗 $r_o$（アーリー効果）とトランジスタ内部の容量は無視する。信号の周波数では結合コンデンサー $C_1$, $C_2$ のインピーダンスは $0$ とみなし、直流電源 $V_{CC}$ は交流的に接地されているとする。

このとき、信号源の起電力に対する電圧利得 $v_o/v_s$ を、正確な値（分数または有限小数）で求めよ。