小信号等価回路と相互コンダクタンス

npn 形バイポーラトランジスタが活性領域で動作していて、その動作点（直流のバイアス点）でのコレクタ電流は $I_C=1.3\mathrm{mA}$ である。このトランジスタの電流増幅率（小信号でも直流でも同じとする）は $\beta =100$、熱電圧は $V_T=26\mathrm{mV}$ とする。コレクタ電流はベース・エミッタ間電圧 $V_{BE}$ に対して $I_C=I_S{e}^{V_{BE}/V_T}$（$I_S$ は定数）のように変化するものとし、アーリー効果は無視する。

このトランジスタを動作点のまわりの小信号等価回路（ハイブリッド $\pi$ モデル）に置き換えたときの、相互コンダクタンス $g_m$ [mS] とベース・エミッタ間の小信号入力抵抗 $r_{\pi }$ [k$\Omega$] を、この順に組 $(g_m,r_{\pi })$ で、それぞれ有効数字 2 桁で求めよ。

図のような、npn 形バイポーラトランジスタを用いた固定バイアス回路を考える。電源電圧は $V_{CC}=9.0\mathrm{V}$ で、ベース B は抵抗 $R_B=830\mathrm{k\Omega }$ を通して電源に、コレクタ C は抵抗 $R_C=4.0\mathrm{k\Omega }$ を通して電源につながり、エミッタ E は接地されている。入力信号はなく、直流の動作点だけを考える。

トランジスタは、能動領域ではベース・エミッタ間電圧が一定値 $V_{BE}=0.70\mathrm{V}$ で、コレクタ電流 $I_C$ はベース電流 $I_B$ の $\beta =100$ 倍（$I_C=\beta I_B$）とするモデルで扱う。また、熱電圧を $V_T=26\mathrm{mV}$ とし、動作点での小信号ハイブリッド $\pi$ 形等価回路の相互コンダクタンスを $g_m=I_C/V_T$、ベース・エミッタ間の入力抵抗を $r_{\pi }=\beta /g_m$ とする。

この回路の動作点での入力抵抗 $r_{\pi }$ は何 $\mathrm{k\Omega }$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

図のような、n チャネル・エンハンスメント形 MOSFET を用いたソース接地増幅回路を考える。ゲートを G、ドレインを D、ソースを S とする。

• 電源電圧は $V_{DD}=12\mathrm{V}$ である。ゲート G は抵抗 $R_1=3.0\mathrm{M\Omega }$ を通して電源に、抵抗 $R_2=1.0\mathrm{M\Omega }$ を通して接地につながる。
• ドレイン D は抵抗 $R_D=5.0\mathrm{k\Omega }$ を通して電源に、ソース S は抵抗 $R_S=1.0\mathrm{k\Omega }$ を通して接地につながる。$R_S$ にはバイパスコンデンサーをつけない。
• 内部抵抗 $0$ の交流信号源（電圧 $v_{\mathrm{in}}$）が結合コンデンサー $C_1$ を通してゲート G に、負荷抵抗 $R_L=20\mathrm{k\Omega }$ が結合コンデンサー $C_2$ を通してドレイン D と接地の間につながる。$R_L$ の両端の交流電圧を $v_{\mathrm{out}}$ とする。

MOSFET は飽和領域で $I_D=K(V_{GS}-V_{th}{)}^2$（$K=1.0mA/{\mathrm{V}}^2$、しきい値電圧 $V_{th}=1.0\mathrm{V}$）に従うものとし、ゲート電流は $0$、チャネル長変調と基板バイアス効果は無視する。結合コンデンサーのインピーダンスは、直流に対しては無限大、信号の周波数では $0$ とみなす。

まず直流の動作点を求め、MOSFET が飽和領域で動作していることを確かめたうえで、小信号等価回路を用いて電圧増幅度 $A_v=v_{\mathrm{out}}/v_{\mathrm{in}}$ を求めよ（符号も含め、正確な値の分数で答えよ）。

エンハンスメント形 n チャネル MOSFET を用いた、次のようなソース接地増幅回路を考える。

• 起電力 $v_s$、内部抵抗 $R_{\mathrm{sig}}=30\mathrm{k\Omega }$ の正弦波信号源が、結合コンデンサー $C_1$ を通してゲート G につながっている。
• ゲート G は抵抗 $R_1=300\mathrm{k\Omega }$ で電源 $V_{DD}$ に、抵抗 $R_2=200\mathrm{k\Omega }$ で接地につながっている。
• ドレイン D は抵抗 $R_D=5.0\mathrm{k\Omega }$ で電源 $V_{DD}$ に、ソース S は抵抗 $R_S=0.50\mathrm{k\Omega }$ で接地につながっている。$R_S$ にはバイパスコンデンサーをつけない。
• ドレイン D は結合コンデンサー $C_2$ を通して負荷抵抗 $R_L=20\mathrm{k\Omega }$ につながり、$R_L$ の両端の電圧を出力電圧 $v_{\mathrm{out}}$ とする。

MOSFET は飽和領域で動作しており、その動作点での相互コンダクタンスは $g_m=4.0\mathrm{mS}$ である。チャネル長変調は無視し（出力抵抗 $r_o\to \infty$）、ゲートには電流が流れないとする。信号の周波数では $C_1$, $C_2$ のインピーダンスは $0$ とみなせ、直流電源 $V_{DD}$ は交流的に接地と同じとみなす。

小信号等価回路を用いて、信号源の起電力に対する電圧利得 $A=\frac{v_{\mathrm{out}}}{v_s}$ を既約分数で求めよ（符号も含めて答えよ）。

図のような、エンハンスメント形 n チャネル MOSFET を用いたソース接地増幅回路を考える。電源電圧は $V_{DD}=15\mathrm{V}$ で、ゲートは抵抗 $R_1=800\mathrm{k\Omega }$（電源側）と $R_2=700\mathrm{k\Omega }$（接地側）による分圧でバイアスされている。ドレインと電源の間に $R_D=3.0\mathrm{k\Omega }$、ソースと接地の間に $R_S=2.0\mathrm{k\Omega }$ が接続されており、$R_S$ にはバイパスコンデンサーを付けない。入力信号 $v_{\mathrm{in}}$（内部抵抗 0 の信号源）は結合コンデンサー $C_1$ を通してゲートに加え、出力 $v_{\mathrm{out}}$ はドレインの電位の交流成分を負荷を付けずに取り出す。

MOSFET のゲート電流は 0 とし、飽和領域でのドレイン電流は
$$I_D=k(V_{GS}-V_{th}{)}^2(k=0.50mA/{\mathrm{V}}^2,V_{th}=1.0\mathrm{V})$$
で表されるものとする（チャネル長変調は無視する）。$C_1$ は信号の周波数で短絡とみなせるほど容量が大きく、直流は通さない。小信号に対する電圧利得 $A_v=v_{\mathrm{out}}/v_{\mathrm{in}}$ を求めよ。既約分数で答えよ。

npn 形バイポーラトランジスタを用いた、次のようなエミッタ接地増幅回路を考える。信号源は電圧 $v_s$ の交流電圧源と内部抵抗 $R_s=3.0\mathrm{k\Omega }$ を直列にしたもので、結合コンデンサー $C_1$ を通してトランジスタのベースにつながる（信号源のもう一方の端子は接地）。ベースは抵抗 $R_1=100\mathrm{k\Omega }$ で直流電源 $V_{CC}$ に、抵抗 $R_2=25\mathrm{k\Omega }$ で接地につながっている。コレクタは抵抗 $R_C=6.0\mathrm{k\Omega }$ で $V_{CC}$ につながり、結合コンデンサー $C_2$ を通して、他端が接地された負荷抵抗 $R_L=12\mathrm{k\Omega }$ に出力電圧 $v_o$ を与える。エミッタと接地の間には抵抗 $R_{E1}=0.28\mathrm{k\Omega }$ と抵抗 $R_{E2}$ がこの順に直列に入っており、$R_{E2}$ だけがバイパスコンデンサー $C_E$ と並列になっている。$R_{E2}$ の値は直流の動作点を決めるためのもので、ここでは与えない（動作点での小信号パラメータが下のように与えられており、交流的には $R_{E2}$ は $C_E$ で短絡されるので、答えには影響しない）。

トランジスタは活性領域で動作しており、動作点での小信号等価回路は、ベース・エミッタ間の抵抗 $r_{\pi }=2.0\mathrm{k\Omega }$ と、コレクタからエミッタへ流れる電流源 $\beta i_b$（$i_b$ はベース電流の交流成分、$\beta =99$）で表されるとする（出力抵抗 $r_o$ は無限大とみなす）。信号の周波数では $C_1$, $C_2$, $C_E$ のインピーダンスは無視でき、直流電源 $V_{CC}$ は交流的に接地とみなせる。

結合コンデンサー $C_1$ から増幅回路側を見た入力インピーダンス $R_{\mathrm{in}}$［$\mathrm{k\Omega }$］と、信号源電圧に対する電圧利得 $A=v_o/v_s$ を、この順に組 $(R_{\mathrm{in}},A)$ で求めよ。

npn 形バイポーラトランジスタを用いたコレクタ接地増幅回路（エミッタフォロワ）を考える。コレクタは直流電源 $V_{CC}$ に直接つながり、ベースは抵抗 $R_1=200\mathrm{k\Omega }$（ベースと電源 $V_{CC}$ の間）と $R_2=200\mathrm{k\Omega }$（ベースと接地の間）で分圧してバイアスされている。エミッタと接地の間には抵抗 $R_E=2.0\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。信号源は、起電力 $v_s$ の交流電圧源と内部抵抗 $R_s=10\mathrm{k\Omega }$ の直列で表され、その一端は接地され、もう一端は結合コンデンサー $C_1$ を通してベースにつながる。出力は、エミッタから結合コンデンサー $C_2$ を通してつないだ負荷抵抗 $R_L=2.0\mathrm{k\Omega }$（他端は接地）の両端の電圧 $v_{\mathrm{out}}$ として取り出す。

トランジスタは適切な動作点で活性領域にあり、小信号に対しては、ベース・エミッタ間の入力抵抗 $r_{\pi }=2.0\mathrm{k\Omega }$ と、コレクタからエミッタへ向かう電流 $\beta i_b$（$i_b$ はベース電流の小信号成分、$\beta =99$）の電流源で表されるとする（コレクタ・エミッタ間の出力抵抗は無限大とする）。信号の周波数では $C_1$, $C_2$ は短絡とみなせ、直流電源 $V_{CC}$ は交流的には接地と同じとみなせる。

信号源の起電力に対する出力電圧の比 $\frac{v_{\mathrm{out}}}{v_s}$ を、有効数字 2 桁で求めよ。

npn 形バイポーラトランジスタを用いたエミッタ接地増幅回路を考える。電源電圧は $V_{CC}=12\mathrm{V}$ で、ベースは抵抗 $R_1=100\mathrm{k\Omega }$（ベースと電源 $V_{CC}$ の間）と $R_2=20\mathrm{k\Omega }$（ベースと接地の間）による分圧でバイアスされている。コレクタはコレクタ抵抗 $R_C=5.6\mathrm{k\Omega }$ を通して $V_{CC}$ につながり、エミッタはエミッタ抵抗 $R_E=1.2\mathrm{k\Omega }$ を通して接地されている。$R_E$ には並列にバイパスコンデンサー $C_E$ が接続されている。信号源は起電力 $v_s$、内部抵抗 $R_s=1.0\mathrm{k\Omega }$ の交流電圧源で、その一端は接地され、もう一端は結合コンデンサー $C_1$ を通してベースにつながる。コレクタは結合コンデンサー $C_2$ を通して負荷抵抗 $R_L=10\mathrm{k\Omega }$（他端は接地）につながり、$R_L$ の両端の交流電圧を出力電圧 $v_o$ とする。

トランジスタは能動領域で動作し、直流電流増幅率は $\beta =100$（$I_C=\beta I_B$、エミッタ電流は $I_E=(\beta +1)I_B$）、ベース・エミッタ間電圧は $V_{BE}=0.70\mathrm{V}$ で一定とする。アーリー効果は無視する。直流の動作点は、ベース電流を無視せず、$R_1$, $R_2$ の分圧回路をテブナンの等価回路に置き換えて求めるものとする。小信号解析には相互コンダクタンス $g_m=I_C/V_T$、ベース・エミッタ間の入力抵抗 $r_{\pi }=\beta /g_m$ のハイブリッド $\pi$ 形等価回路を用い、熱電圧は $V_T=25\mathrm{mV}$ とする。信号の周波数ではコンデンサー $C_1$, $C_2$, $C_E$ のインピーダンスは無視でき、直流電源は交流的に接地とみなせる。

このとき、電圧利得 $A_v=v_o/v_s$ を有効数字 3 桁で求めよ。

npn 形バイポーラトランジスタを用いたコレクタ接地増幅回路（エミッタフォロワ）を考える。コレクタは電源電圧 $V_{CC}$ の直流電源に直接つながっている。ベース B は抵抗 $R_1=36\mathrm{k\Omega }$ で電源に、抵抗 $R_2=12\mathrm{k\Omega }$ で接地に接続され、さらに結合コンデンサー $C_1$ を通して、内部抵抗 $R_s=1.0\mathrm{k\Omega }$ をもつ信号源 $v_s$（もう一端は接地）につながっている。エミッタ E は抵抗 $R_E=2.0\mathrm{k\Omega }$ で接地され、結合コンデンサー $C_2$ を通して出力端子 a につながっている（端子 b は接地）。出力端子 a, b には何も接続されていない。

信号の周波数で $C_1$, $C_2$ のインピーダンスと直流電源の内部インピーダンスは無視でき、交流的には短絡とみなせるものとする。トランジスタは小信号ハイブリッド $\pi$ 形等価回路で表し、ベース・エミッタ間の入力抵抗を $r_{\pi }=3.1\mathrm{k\Omega }$、電流増幅率を $\beta =99$（コレクタ電流の小信号成分がベース電流の小信号成分の $\beta$ 倍）とする。アーリー効果（出力抵抗 $r_o$）と接合容量は無視する。

信号源の電圧を $v_s=0$ とした（内部抵抗 $R_s$ は残す）とき、出力端子 a, b 間から回路全体を見た小信号の出力インピーダンス（エミッタ抵抗 $R_E$ を含む）は何 $\Omega$ か。有効数字 3 桁で求めよ。

図のような、npn 形バイポーラトランジスタを用いたエミッタ接地増幅回路を考える。電源電圧は $V_{CC}=12\mathrm{V}$ で、ベースは抵抗 $R_1=90\mathrm{k\Omega }$（電源側）と $R_2=30\mathrm{k\Omega }$（接地側）による分圧でバイアスされている。コレクタは抵抗 $R_C=4.0\mathrm{k\Omega }$ を通して電源につながる。エミッタと接地の間には抵抗 $R_{E1}=200\Omega$ と $R_{E2}=1.8\mathrm{k\Omega }$ がこの順に直列に入っており、$R_{E2}$ にだけ並列にバイパスコンデンサー $C_E$ がつながっている。入力電圧 $v_{\mathrm{in}}$ は結合コンデンサー $C_1$ を通してベースに加え、出力はコレクタから結合コンデンサー $C_2$ を通して負荷抵抗 $R_L=4.0\mathrm{k\Omega }$ の両端の電圧 $v_{\mathrm{out}}$ として取り出す。電圧はすべて接地を基準とする。

トランジスタは活性領域で動作し、直流ではベース・エミッタ間電圧を $V_{BE}=0.70\mathrm{V}$、電流増幅率（直流・小信号とも）を $\beta =100$ とする。動作点（直流のコレクタ電流 $I_C$）は、ベース電流を無視せずに求めるものとする（$R_1,R_2$ の分圧回路をテブナン等価回路に置き換え、ベース電流による電圧降下も含めて解く）。小信号はハイブリッド $\pi$ 形等価回路で扱い、ベース・エミッタ間の入力抵抗を $r_{\pi }=\beta V_T/I_C$（熱電圧 $V_T=25\mathrm{mV}$）とし、アーリー効果（出力抵抗）は無視する。$C_1,C_2,C_E$ は直流に対しては開放、信号の周波数では短絡とみなせるものとし、入力の信号源の内部抵抗は $0$ とする。

この回路の小信号電圧利得 $v_{\mathrm{out}}/v_{\mathrm{in}}$ を有効数字 2 桁で求めよ。

エンハンスメント形 n チャネル MOSFET を用いた、次のようなドレイン接地増幅回路（ソースフォロワ）を考える。

• 電源電圧は $V_{DD}=12\mathrm{V}$ で、MOSFET のドレインは電源の正極に直接つながっている。
• ゲートは、電源と接地のあいだに直列につないだ抵抗 $R_1=2.0\mathrm{M\Omega }$（電源側）と $R_2=1.0\mathrm{M\Omega }$（接地側）の接続点につながり、この分圧でバイアスされている。
• ソースと接地のあいだには抵抗 $R_S=2.0\mathrm{k\Omega }$ だけがつながっている。
• 入力信号は、入力端子から結合コンデンサー $C_1$ を通してゲートに加える。出力は、ソースから結合コンデンサー $C_2$ を通して出力端子に取り出し、出力端子と接地のあいだを出力とする。出力端子には負荷をつながない。
• これ以外の素子・接続はない。

MOSFET は飽和領域で $I_D=\frac{K}{2}(V_{GS}-V_{th}{)}^2$（$K=2.0mA/{\mathrm{V}}^2$、しきい値電圧 $V_{th}=1.0\mathrm{V}$）に従い、チャネル長変調と基板効果は無視する。ゲート電流は $0$ とし、$C_1,C_2$ は直流に対しては開放、信号の周波数では短絡とみなせるものとする。

入力端子と接地のあいだを短絡（入力側の信号源を短絡）したとき、出力端子と接地のあいだから回路を見た小信号の出力抵抗は何 $\Omega$ か。整数で求めよ。

npn バイポーラトランジスタを用いた、次のようなエミッタホロワ（コレクタ接地増幅回路）を考える。

• 電源電圧は $V_{CC}=12\mathrm{V}$ で、コレクタは電源に直接つながる。
• ベースは抵抗 $R_B=200\mathrm{k\Omega }$ を通して電源につながる（固定バイアス）。
• エミッタは抵抗 $R_E=2.0\mathrm{k\Omega }$ を通してグラウンドにつながる。
• 内部抵抗 $R_S=10\mathrm{k\Omega }$ をもつ信号源（起電力 $v_s$）が、結合コンデンサー $C_1$ を通してベースにつながる。
• エミッタは結合コンデンサー $C_2$ を通して出力端子につながる。出力端子には何もつながない。

トランジスタは活性領域で動作し、直流ではベース・エミッタ間電圧 $V_{BE}=0.70\mathrm{V}$、電流増幅率 $\beta =100$（$I_C=\beta I_B$）とする。小信号に対しては、ベース・エミッタ間の入力抵抗 $r_{\pi }=\beta V_T/I_C$（$V_T=25\mathrm{mV}$）と電流源 $\beta i_b$ からなる等価回路（ハイブリッド $\pi$ 形）を用い、アーリー効果（出力抵抗）は無視する。結合コンデンサーの容量は十分大きく、信号の周波数では短絡とみなす。

信号源の起電力を $0$ にした（$v_s$ を短絡した）とき、出力端子とグラウンドの間から見た小信号の出力抵抗は何 $\Omega$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

図のような、npn 形バイポーラトランジスタを用いたエミッタ接地増幅回路を考える。この回路では、ベースのバイアスをコレクタから帰還抵抗で与えている（コレクタ帰還バイアス）。

• 信号源は、起電力 $v_s$ の交流電圧源と内部抵抗 $R_s=1.0\mathrm{k\Omega }$ を直列にしたもので、結合コンデンサー $C_1$ を通してベース B につながる。
• コレクタ C は抵抗 $R_C=10\mathrm{k\Omega }$ を通して直流電源 $V_{CC}$ につながる。
• コレクタ C とベース B の間に帰還抵抗 $R_F=196\mathrm{k\Omega }$ がつながっている。
• エミッタ E は直接接地されている。
• コレクタ C は結合コンデンサー $C_2$ を通して負荷抵抗 $R_L=10\mathrm{k\Omega }$ につながり、$R_L$ の両端の電圧を出力電圧 $v_o$ とする。

直流バイアスは適切に設定されており、動作点でのトランジスタの小信号等価回路はハイブリッド $\pi$ 形で、相互コンダクタンス $g_m=40\mathrm{mS}$、ベース・エミッタ間の入力抵抗 $r_{\pi }=2.5\mathrm{k\Omega }$ とする。出力抵抗 $r_o$（アーリー効果）とトランジスタ内部の容量は無視する。信号の周波数では結合コンデンサー $C_1$, $C_2$ のインピーダンスは $0$ とみなし、直流電源 $V_{CC}$ は交流的に接地されているとする。

このとき、信号源の起電力に対する電圧利得 $v_o/v_s$ を、正確な値（分数または有限小数）で求めよ。

図のような、n チャネル・エンハンスメント形 MOSFET を用いたソース接地増幅回路を考える。電圧はすべて接地を基準とする。

• 直流電源電圧は $V_{DD}=12\mathrm{V}$ である。
• ゲート G は、抵抗 $R_1=1.0\mathrm{M\Omega }$ を通して電源 $V_{DD}$ に、抵抗 $R_2=0.50\mathrm{M\Omega }$ を通して接地につながる。
• ドレイン D は、抵抗 $R_D=6.0\mathrm{k\Omega }$ を通して電源 $V_{DD}$ につながる。
• ソース S と接地の間には、抵抗 $R_{S1}=0.50\mathrm{k\Omega }$ と抵抗 $R_{S2}=1.5\mathrm{k\Omega }$ がこの順に直列に入っている。$R_{S2}$ にだけ、バイパスコンデンサー $C_S$ が並列につながっている。
• 入力信号電圧 $v_{\mathrm{in}}$（内部インピーダンス $0$ の交流電源）は結合コンデンサー $C_1$ を通してゲートに加えられ、出力はドレインから結合コンデンサー $C_2$ を通して負荷抵抗 $R_L=12\mathrm{k\Omega }$ の両端の電圧 $v_{\mathrm{out}}$ として取り出す。

MOSFET は飽和領域で、ドレイン電流 $I_D$ がゲート・ソース間電圧 $V_{GS}$ により
$$I_D=\frac{k}{2}{\left(V_{GS}-V_{th}\right)}^2,k=2.0mA/{\mathrm{V}}^2,V_{th}=1.0\mathrm{V}$$
と表されるものとする（チャネル長変調は無視する）。ゲート電流は $0$ とする。コンデンサー $C_1,C_2,C_S$ は直流に対しては開放、信号の周波数ではインピーダンスが無視できる（短絡とみなせる）ほど容量が大きいとする。

まず直流動作点を求め、MOSFET が飽和領域で動作していることを確かめたうえで、小信号等価回路を用いて中域の電圧利得 $A_v=\frac{v_{\mathrm{out}}}{v_{\mathrm{in}}}$ を求めよ（符号も含めて答えよ）。

npn バイポーラトランジスタを用いた、次のようなエミッタ接地増幅回路を考える。

• 内部抵抗 $R_S=1\mathrm{k\Omega }$ をもつ正弦波信号源（起電力 $v_s$）が、結合コンデンサー $C_1$ を通してトランジスタのベースにつながっている。
• ベースは、直流電源 $V_{CC}$ との間に抵抗 $R_1=66\mathrm{k\Omega }$、グラウンドとの間に抵抗 $R_2=33\mathrm{k\Omega }$ がつながれ、バイアスされている。
• コレクタは抵抗 $R_C=6\mathrm{k\Omega }$ を通して $V_{CC}$ に、エミッタは抵抗 $R_E=0.2\mathrm{k\Omega }$ を通してグラウンドにつながっている。$R_E$ にはバイパスコンデンサーは並列につながれていない。
• コレクタは結合コンデンサー $C_2$ を通して負荷抵抗 $R_L=3\mathrm{k\Omega }$ につながり、$R_L$ の両端の電圧（グラウンドに対する電位）を出力電圧 $v_o$ とする。

信号の周波数では $C_1$, $C_2$ のインピーダンスは無視でき（短絡とみなす）、直流電源 $V_{CC}$ は信号に対して短絡（交流的にグラウンド）とみなす。トランジスタは活性領域で動作しており、小信号に対しては、ベース・エミッタ間の抵抗 $r_{\pi }=2\mathrm{k\Omega }$ と、コレクタからエミッタへ流れる電流 $\beta i_b$（$i_b$ はベースに流れ込む小信号電流、$\beta =99$）の電流源からなる等価回路で表せるものとする（アーリー効果は無視し、コレクタ・エミッタ間の出力抵抗は無限大とする）。

信号源の端子から見たこの増幅回路の入力抵抗 $R_{\mathrm{in}}$（ベースとグラウンドの間の小信号抵抗。$R_S$ は含まない）を $\mathrm{k\Omega }$ を単位とした数値で、また電圧利得 $A_v=\frac{v_o}{v_s}$ を、この順に組 $(R_{\mathrm{in}},A_v)$ で求めよ。

n チャネル MOSFET を用いた、ソース抵抗つきのソース接地増幅回路を考える。

• ドレインは抵抗 $R_D$ を通して直流電源 $V_{DD}$ につながり、ドレインを出力端子とする。出力端子には何もつながない。
• ソースは抵抗 $R_S$ を通してグラウンドにつながる。$R_S$ に並列なバイパスコンデンサーはない。
• ゲートには、内部インピーダンス $0$ の信号源が直流バイアス電圧と直列に直接つながり、ゲート電圧の小信号成分は $v_{\mathrm{in}}$ である。

MOSFET は飽和領域で動作しており、その動作点での小信号等価回路は、ゲート・ソース間電圧 $v_{gs}$ に比例する電流源 $g_m{v}_{gs}$（ドレインからソースへ向かう向き）と、それに並列なドレイン・ソース間の出力抵抗 $r_o$ で表されるものとする。ゲートには電流が流れず、基板効果（ボディ効果）と寄生容量は無視する。直流電源 $V_{DD}$ は小信号に対して短絡とみなす。

ドレインの電圧の小信号成分を $v_{\mathrm{out}}$ とするとき、小信号電圧利得 $A_v=v_{\mathrm{out}}/v_{\mathrm{in}}$ を $g_m$, $r_o$, $R_D$, $R_S$ を用いて表せ。