運動の表し方の問題

静かな湖の上を、2 そうのボート A, B がそれぞれ一定の速度で直進している。時刻 $t=0\mathrm{s}$ に、B は A の真北 $100\mathrm{m}$ の位置にいた。A は真東の向きに速さ $3.0m/s$ で、B は真南の向きに速さ $4.0m/s$ で進んでいる。ボートの大きさは無視し、点とみなす。その後の運動で、A と B の距離の最小値は何 m か。

東西にのびる一直線の道路上を、自動車 A が東向きに $15m/s$ の速さで、自動車 B が西向きに $10m/s$ の速さで、どちらも一定の速度で走っている。東向きを正とするとき、A から見た B の速度は何 m/s か。

まっすぐで平行な両岸をもつ川があり、川の水は岸に平行な向きに、岸に対して一定の速さ $3m/s$ で流れている。この川で、船が水に対して岸に垂直な向きに一定の速さ $4m/s$ で進んでいる。岸に対する船の速さは何 $m/s$ か。

まっすぐな川が、両岸に平行な向きに一様に流れている。岸に対する水の流れの速さは $0.70m/s$ である。この川で、船が水に対して岸に垂直な向きに、速さ $2.4m/s$ で進んでいる。岸に立って静止している人から見た船の速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

静かな水面上に点 $\mathrm{O}$ と、$\mathrm{O}$ の真北 $60\mathrm{m}$ の点 $\mathrm{P}$ がある。時刻 $t=0\mathrm{s}$ に、船 A は点 $\mathrm{O}$ を出発して東向きに速さ $4m/s$ で、船 B は点 $\mathrm{P}$ を出発して南向きに速さ $3m/s$ で、それぞれ等速直線運動を始めた。船の大きさは無視して点とみなす。$t\ge 0$ において、船 A と船 B の距離の最小値は何 m か。