海洋の問題

沖合の地点 P で津波が発生し、まっすぐ沿岸の地点 Q に向かって伝わった。P から Q までの経路は、次の表のように水深の異なる 2 つの区間に分けられ、各区間の中では水深は一定とする。

津波の速さ $v[m/s]$ は、水深を $h[\mathrm{m}]$、重力加速度の大きさを $g=10m/{\mathrm{s}}^2$ として $v=\sqrt{gh}$ で表されるものとする。津波が P で発生してから Q に到達するまでの時間は何分か。整数で求めよ。

津波は波長が水深に比べて十分に長い波（浅水波、長波）であり、水深 $h[\mathrm{m}]$ の海域を伝わる速さ $v[m/s]$ は、重力加速度の大きさを $g[m/{\mathrm{s}}^2]$ として $v=\sqrt{gh}$ で表される。水深 $1000\mathrm{m}$ の海域を伝わる津波の速さは何 m/s か。$g=9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、小数第 1 位を四捨五入して整数で求めよ。

ある港では、満潮は月が南中してから 1 時間 30 分後に起こる。この港で、ある月の 1 日に月が南中した時刻は午前 8 時 00 分であった。月が南中してから次に南中するまでの時間はつねに 24 時間 50 分であり、南中から満潮までの遅れも毎日変わらないものとする。同じ月の 4 日に月が南中したあと、最初に起こる満潮の時刻は、4 日の午前 0 時 00 分から数えて何分後か。整数で求めよ。

海岸線がまっすぐにのびる地域の沖合で地震が起こり、震央の真上の海面の点 S を波源として津波が発生した。この海岸線上に、潮位を記録する観測点 A と B がある。A と B の間の距離は $411.6\text{km}$ である。

海底地形を単純化して、海岸線から沖合まで海の水深はどこでも $3920\text{m}$ で一様であるとみなす。津波は点 S から全方向に同じ速さで直進して広がるものとする。また、津波は波長が水深に比べて十分に長い波（長波）であり、その速さ $v[\text{m/s}]$ は、水深を $h[\text{m}]$、重力加速度の大きさを $g[{\text{m/s}}^2]$ として
$$v=\sqrt{gh}$$
で表される。$g=9.8{\text{m/s}}^2$ とする。

地震の発生時刻と、各観測点で津波の到達が記録された時刻は次の表のとおりであった。

この海岸線上で津波が最も早く到達する地点に、津波が到達したのは地震発生の何分後か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。

静止した海で、海面から水深 $50\mathrm{m}$ の点にはたらく圧力（大気圧と水圧の和）は何 kPa か。ただし、海水の密度は深さによらず $1.0\times 10^{3}kg/{\mathrm{m}}^3$、重力加速度の大きさは $9.8m/{\mathrm{s}}^2$、海面での大気圧は $1.0\times 10^2\mathrm{kPa}$ とする。答えは整数で求めよ。