仕事・エネルギーと運動量（知識）の問題

なめらかな水平面上に静止している台車に、水平方向に一定の大きさ $F$ の力を加え続けて、力の向きに距離 $x$ だけ動かした。空気抵抗は無視し、台車は質点とみなせるものとする。

「力を加えて動かす距離を $x$ から $2x$ に変えると（力の大きさ $F$ は同じ）、動かし終えたときの台車の運動エネルギーは（ a ）になる。また、運動エネルギーは速さの 2 乗に比例するので、動かし終えたときの台車の速さは（ b ）になる。」

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

質量 $m$ の小物体を、点 A から、A より高さ $h$ だけ低い点 B まで、次の 2 つの経路で別々に移動させる。

• 経路 1: A と B を結ぶ、なめらかな面に沿った経路
• 経路 2: A と B を結ぶ、経路 1 より道のりの長い、粗い面に沿った経路

重力加速度の大きさを $g$ とし、空気抵抗は無視する。

「重力がこの物体にする仕事は、経路 1 と経路 2 で（ a ）。一方、経路 2 で物体にはたらく動摩擦力は（ b ）である。」

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

水平な床に固定された、なめらかな（摩擦のない）斜面がある。斜面の下端にある小物体に、斜面に沿って上向きの初速度を与えたところ、小物体は斜面から離れずに、斜面に沿ってまっすぐすべり上がっていった。空気抵抗は無視し、小物体は質点とみなせるものとする。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下の表のア〜カのうちから 1 つ選べ。

小物体が斜面をすべり上がっている間に、小物体にはたらく重力が小物体にする仕事は（ a ）であり、小物体にはたらく斜面からの垂直抗力が小物体にする仕事は（ b ）である。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下の表のア〜カのうちから 1 つ選べ。ただし、氷の面はなめらかで摩擦は無視でき、空気抵抗も無視する。

物体の運動量の変化は、その間に物体が受けた（ a ）に等しい。

なめらかな水平な氷の上に、2 人のスケーター A, B が向かいあって静止している。2 人が互いに手で押しあうと、2 人は反対向きに動き出す。このとき、A と B が互いにおよぼしあう力は、A と B を 1 つの物体系とみたときの（ b ）である。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下の表のア〜カのうちから 1 つ選べ。ただし、空気抵抗は無視し、物体は質点とみなせるものとする。

あらい水平面の上で、物体に水平な初速度を与えて滑らせたところ、物体はしだいに減速して、やがて止まった。物体が滑り出してから止まるまでの間に、物体の運動エネルギーは減少した。この間の物体の運動エネルギーの変化は、物体にはたらく（ a ）に等しい。また、この間に動摩擦力が物体にした仕事は（ b ）である。