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仕事・エネルギーと運動量(知識)の問題

難易度 3共通テストレベル高校物理 仕事・エネルギーと運動量(知識)

重い荷物を同じ高さまで持ち上げるとき、なめらかな斜面に沿って引き上げたり、動滑車を使ったりすると、直接真上に持ち上げる場合よりも小さな力で済む。しかし、そのぶん力を加えて動かす距離が長くなるため、人が荷物にする仕事の量は、道具を使わずに直接持ち上げる場合と変わらない。ただし、摩擦や、滑車・ロープの質量は無視できるものとし、荷物はゆっくり(加速させずに)動かすものとする。

このように、てこ・滑車・斜面などの道具を使っても、仕事の量そのものを得することはできないという原理を何というか。漢字で答えよ。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(42 技能)
算数中学高校大学大学院

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右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る(前提が先)
  1. 四則の混じった計算の順序
  2. 三角形・四角形の面積
  3. 分数のたし算・ひき算
  4. 小数の四則計算
  5. 正負の数の加法・減法
  6. 分数のかけ算・わり算
  7. 正負の数の乗除・累乗と四則混合
  8. 約数の見つけ方
  9. 素因数分解と約数の個数
  10. 平方根の意味と根号の簡単化
  11. 三平方の定理
  12. 特別な直角三角形の辺の比
  13. 小数と分数のまじった計算
  14. 最大公約数と最小公倍数
  15. 比の性質と簡単な比
  16. 三角形の角の大きさ
  17. 相似な三角形と長さの比
  18. 対頂角と平行線の同位角・錯角
  19. 三角形の相似条件と対応する辺の長さ
  20. 三角比の定義と値
  21. 三角形の外角と角の組み合わせ
  22. 逆算(□ を求める)
  23. 分配法則を使った計算のくふう
  24. 文字式の計算(同類項・分配法則)
  25. 1 次方程式の解き方
  26. 二等辺三角形の角
  27. 平行四辺形と特別な四角形の性質
  28. 乗法公式による展開
  29. 折り返した図形の角と長さ
  30. 三平方の定理と平面図形
  31. ベクトルの演算と成分
  32. 重力と力の大きさ
  33. 2 力のつり合いと作用・反作用
  34. 力の種類とはたらき
  35. 重力・垂直抗力・張力の性質
  36. 慣性の法則と力のつり合い
  37. 力の分解と質点のつり合い
  38. 静止摩擦力・最大摩擦力・動摩擦力
  39. 静止摩擦力と動摩擦力
  40. 仕事
  41. 仕事の定義と正・負・0
  42. 仕事率と仕事の原理

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

道具を使ったときの「力の大きさ」と「動かす距離」が、それぞれどう変わるかに注目しよう。

ヒント 2

仕事は(力の大きさ)×(力の向きに動かした距離)である。力が小さくなっても距離が長くなれば、その積は変わらない。

ヒント 3

この事実は「仕事の量は道具を使っても得をしない」という形で、教科書では「仕事の〇〇」という名前で紹介されている。

答えと解説

答えを見る

仕事の原理

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解説を読む

てこ・滑車・斜面などの道具を使うと、加える力の大きさを小さくすることはできますが、そのぶん力を加えて動かす距離が長くなり、力の大きさと移動距離の積である仕事は変わりません。これを仕事の原理といいます。

たとえば、質量 の荷物を高さ だけ持ち上げるとき、直接持ち上げると力の大きさは 、移動距離は で、仕事は です( は重力加速度の大きさ)。傾きの角 のなめらかな斜面に沿って引き上げると、力の大きさは に小さくなりますが、移動距離は に長くなり、仕事は

で同じになります。

似た用語との違い:
- 仕事:物体に一定の力 を加えて、力の向きと角 をなす向きに距離 だけ動かしたときの のこと。力と移動の向きが同じなら正、逆向きなら負、垂直なら になります。
- 仕事率:単位時間あたりにする仕事 のこと(単位はワット )。道具を使って同じ仕事をしても、かかる時間が変われば仕事率は変わります。

仕事の原理は、道具を使っても「仕事の量」は変わらないことを述べたもので、仕事率とは区別されます。

別解

てこ・滑車・斜面などの道具を使うと力は小さくなるが、力を加えて動かす距離がそのぶん長くなり、仕事の量は道具を使わない場合と変わらない。この原理を仕事の原理という。

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