仕事・エネルギーと運動量（知識）の問題

なめらかな水平面上を一直線上で運動する 2 つの物体が正面衝突した。衝突後、2 つの物体は一体となって同じ速度で運動した。このとき、衝突前後での 2 物体の相対速度の大きさの比である反発係数（はねかえり係数）の値は $0$ であり、衝突によって 2 物体の運動エネルギーの和は減少した。

このように、反発係数が $0$ となる衝突を何というか。漢字で答えよ。

物体の運動と力学的エネルギーについて述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、空気抵抗は無視し、物体は質点とみなせるものとする。

• ア　粗い斜面上を物体が滑り下りるとき、物体には動摩擦力がはたらいて仕事をするが、物体の力学的エネルギーは保存される。
• イ　人が手で物体を一定の速さで真上に持ち上げるとき、物体の運動エネルギーは変化しないので、物体の力学的エネルギーは保存される。
• ウ　軽くて伸びない糸につるしたおもりが鉛直面内で振り子運動をするとき、糸の張力はおもりの運動の向きに常に垂直で仕事をしないので、おもりの力学的エネルギーは保存される。
• エ　なめらかな水平面上で、一端を固定した軽いばねにつけた物体が振動するとき、ばねの弾性力は非保存力なので、物体の力学的エネルギーは保存されない。

運動量と力積について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちからすべて選べ。

• ア　物体の運動量の変化は、その間に物体が受けた仕事に等しい。
• イ　運動量はベクトルであり、その向きは物体の速度の向きと同じである。
• ウ　2 物体が互いに力を及ぼし合うとき、外力がはたらいていても、2 物体の運動量の和は必ず保存される。
• エ　物体系の内力による力積は和が $0$ になるので、系が受ける外力の力積の和が $0$ ならば、系の運動量の和は保存される。
• オ　力積の単位 $\mathrm{N}\cdot \mathrm{s}$ と運動量の単位 $\mathrm{kg}\cdot m/s$ は、互いに異なる種類の量を表す単位で、同じ単位に書き直すことはできない。

なめらかな水平面上に、軽いばねを水平に置き、ばねの一端を鉛直な壁に固定して、他端に物体をとりつけた。ばねを自然の長さから縮めた位置で物体を静止させ、静かに手をはなしたところ、物体はばねの軸に沿って水平面上を運動した。空気抵抗は無視し、物体は質点とみなせるものとする。また、ばねはフックの法則にしたがうものとする。

この運動について述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。正しいものは 1 つとは限らない。

• ア　ばねの弾性力による位置エネルギーは、ばねの縮みが 2 倍になると 4 倍になる。
• イ　手をはなしてからばねが自然の長さにもどるまでの間、ばねの弾性力は物体に負の仕事をする。
• ウ　物体がばねの自然の長さの位置を通過するときの物体の運動エネルギーは、手をはなす前にばねに蓄えられていた弾性力による位置エネルギーに等しい。
• エ　手をはなしてからばねが自然の長さにもどるまでの間の物体の運動エネルギーの増加は、その間にばねの弾性力が物体にした仕事に等しい。
• オ　物体がばねの自然の長さの位置を通過した後、ばねが伸びていく間は、物体の運動エネルギーは増え続ける。
• カ　物体は水平面上だけを運動するので、重力による位置エネルギーの基準の高さをどこにとっても、物体の重力による位置エネルギーは $0$ になる。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下の表のア〜カのうちから 1 つ選べ。

重力や弾性力のように、物体を移動させたときにその力がする仕事が、途中の経路によらず始点と終点の位置だけで決まる力を（ a ）という。物体に（ a ）以外の力がはたらいているとき、物体の力学的エネルギーの変化は、（ a ）以外の力が物体にした仕事の和に等しい。したがって、（ a ）以外の力がはたらいていても、それらの力がした仕事の和が（ b ）ならば、物体の力学的エネルギーは変化しない。