仕事・エネルギーと運動量（知識）の問題

なめらかな水平面上で、一直線上を運動する 2 つの小球 A, B が正面衝突した。衝突後、A と B はたがいに遠ざかり、その遠ざかる速さ（相対速度の大きさ）は、衝突前に A と B がたがいに近づく速さ（相対速度の大きさ）と等しかった。小球は質点とみなせ、衝突の間、2 球には水平方向の外力ははたらかないものとする。

この衝突について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　衝突の前後で、A と B の運動量の和は保存されるが、運動エネルギーの和は減少する。
• イ　衝突の前後で、A と B の運動量の和も運動エネルギーの和も保存される。
• ウ　この衝突は、完全非弾性衝突である。
• エ　この衝突での A と B の間の反発係数（はねかえり係数）は $0$ である。
• オ　衝突の前後で、A と B の運動エネルギーの和は保存されるが、運動量の和は保存されない。

なめらかな水平面上で、2 つの小球が一直線上を運動して衝突する場合を考える。2 つの小球には、衝突の間も水平方向の外力ははたらかないものとする。この衝突について述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　反発係数（はねかえり係数）は、衝突前に 2 球が近づく速さに対する、衝突後に 2 球が遠ざかる速さの比で表される。
• イ　反発係数が 0 より大きく 1 より小さい衝突では、衝突の前後で 2 球の運動量の和が減少する。
• ウ　反発係数が 1 の衝突では、衝突の前後で 2 球の運動エネルギーの和は変化しない。
• エ　反発係数が 0 の衝突では、衝突後に 2 球は一体となって同じ速度で運動する。
• オ　反発係数がとりうる値の範囲は、0 以上 1 以下である。

物体がある点から別の点まで移動するとき、物体にはたらく力の中には、次のような性質をもつものがある。

「その力がする仕事が、途中の経路によらず、始めの位置と終わりの位置だけで決まる。」

重力や弾性力（ばねの力）はこの性質をもつ力であり、この性質をもつ力に対しては位置エネルギーを考えることができる。一方、動摩擦力はこの性質をもたない。

かぎかっこ「」内の性質をもつ力を何というか。漢字で答えよ。

小球をある高さから静かにはなし、水平に固定された床に鉛直に衝突させたところ、小球は鉛直上向きにはね返り、はなした高さよりも低い高さまで上がった。この衝突について述べた文として最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、空気抵抗は無視する。

• ア　小球と床の間の反発係数は $1$ であり、衝突の前後で小球の力学的エネルギーは保存される。
• イ　小球と床の間の反発係数は $0$ であり、衝突によって小球の運動エネルギーはすべて失われる。
• ウ　小球と床の間の反発係数は $1$ より大きく、衝突によって小球の力学的エネルギーは増加する。
• エ　小球と床の間の反発係数は $0$ より大きく $1$ より小さく、衝突によって小球の力学的エネルギーの一部が失われる。

なめらかな水平面上に、軽いばねを水平に置き、ばねの一端を鉛直な壁に固定して、他端に物体をとりつけた。ばねを自然の長さから縮めた位置で物体を静止させ、静かに手をはなしたところ、物体はばねの軸に沿って水平面上を運動した。空気抵抗は無視し、物体は質点とみなせるものとする。また、ばねはフックの法則にしたがうものとする。

この運動について述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。正しいものは 1 つとは限らない。

• ア　ばねの弾性力による位置エネルギーは、ばねの縮みが 2 倍になると 4 倍になる。
• イ　手をはなしてからばねが自然の長さにもどるまでの間、ばねの弾性力は物体に負の仕事をする。
• ウ　物体がばねの自然の長さの位置を通過するときの物体の運動エネルギーは、手をはなす前にばねに蓄えられていた弾性力による位置エネルギーに等しい。
• エ　手をはなしてからばねが自然の長さにもどるまでの間の物体の運動エネルギーの増加は、その間にばねの弾性力が物体にした仕事に等しい。
• オ　物体がばねの自然の長さの位置を通過した後、ばねが伸びていく間は、物体の運動エネルギーは増え続ける。
• カ　物体は水平面上だけを運動するので、重力による位置エネルギーの基準の高さをどこにとっても、物体の重力による位置エネルギーは $0$ になる。