仕事・エネルギーと運動量（知識）の問題

なめらかな水平面上で、一直線上を運動する 2 つの小球 A, B が正面衝突した。衝突後、A と B はたがいに遠ざかり、その遠ざかる速さ（相対速度の大きさ）は、衝突前に A と B がたがいに近づく速さ（相対速度の大きさ）と等しかった。小球は質点とみなせ、衝突の間、2 球には水平方向の外力ははたらかないものとする。

この衝突について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　衝突の前後で、A と B の運動量の和は保存されるが、運動エネルギーの和は減少する。
• イ　衝突の前後で、A と B の運動量の和も運動エネルギーの和も保存される。
• ウ　この衝突は、完全非弾性衝突である。
• エ　この衝突での A と B の間の反発係数（はねかえり係数）は $0$ である。
• オ　衝突の前後で、A と B の運動エネルギーの和は保存されるが、運動量の和は保存されない。

仕事とエネルギー、運動量と力積について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、空気抵抗は無視する。

• ア　物体に一定の力を加えて移動させるとき、力の向きと移動の向きが垂直であっても、力は「力の大きさ×移動距離」に等しい仕事をする。
• イ　物体の運動量の変化は、その間に物体にはたらく力がした仕事に等しい。
• ウ　なめらかな水平面上を一直線上で異なる速度で運動していた 2 物体が、衝突して一体となるとき、2 物体の運動量の和は衝突の前後で保存されるが、運動エネルギーの和は衝突後のほうが小さくなる。
• エ　あらい水平面上を物体がすべって減速するとき、物体の力学的エネルギーは保存される。
• オ　なめらかな水平面上で 2 物体が一直線上で衝突するとき、反発係数（はねかえり係数）が 1 より小さければ、2 物体の運動量の和は衝突の前後で減少する。

ただし、ウ・オの衝突では、2 物体には水平方向に、たがいに及ぼし合う力以外の力ははたらかないものとする。

なめらかな水平面上を等速直線運動している小球が、水平面に垂直に立てて固定したなめらかな壁に、斜めに（速度の向きが壁の面に垂直でも平行でもない向きで）衝突してはね返った。小球と壁の間の反発係数（はねかえり係数）を $e$ とする。小球は質点とみなせるものとし、空気抵抗は無視する。また、小球の運動はつねに水平面上で起こるものとする。

この衝突について述べた文として正しいものを、次のア〜カのうちからすべて選べ。

• ア　衝突の前後で、小球の速度の壁の面に平行な成分は変わらない。
• イ　反発係数 $e$ は、小球の速度の壁の面に垂直な成分の大きさについて、衝突後の値を衝突前の値で割ったものに等しい。
• ウ　$0<e<1$ のとき、はね返った後の速度の向きと壁の面とのなす角は、衝突前の速度の向きと壁の面とのなす角より小さい。
• エ　$0<e<1$ のとき、衝突の前後で小球の運動エネルギーは変わらない。
• オ　$e=1$ のとき、小球が壁から受ける力積の向きは、壁の面に平行である。
• カ　$e=0$ のとき、衝突後の小球の速さは $0$ になる。

なめらかな水平面上を一直線上で運動する 2 つの物体が正面衝突した。衝突後、2 つの物体は一体となって同じ速度で運動した。このとき、衝突前後での 2 物体の相対速度の大きさの比である反発係数（はねかえり係数）の値は $0$ であり、衝突によって 2 物体の運動エネルギーの和は減少した。

このように、反発係数が $0$ となる衝突を何というか。漢字で答えよ。

運動エネルギー・位置エネルギーと仕事の関係について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　質量が一定の物体の速さが 2 倍になると、物体の運動エネルギーも 2 倍になる。
• イ　ばねの弾性力による位置エネルギー（弾性エネルギー）は、ばねの自然の長さからの伸びに比例する。
• ウ　重力による位置エネルギーの値は、基準面をどこにとっても同じ値になる。
• エ　物体の運動エネルギーの変化は、その間に物体にはたらくすべての力がした仕事の和に等しい。
• オ　動摩擦力が物体に仕事をしても、物体の力学的エネルギーは変化しない。