仕事・エネルギーと運動量の問題

水平面とのなす角が $\theta$ の粗い斜面が固定されている。ただし、$\sin \theta =0.60$, $\cos \theta =0.80$ である。斜面上の点 $\mathrm{A}$ から、質量 $m$ の小物体に、斜面にそって上向きに速さ $5.0m/s$ をあたえた。小物体は斜面にそって上向きにすべり、やがて一瞬止まった。小物体と斜面の間の動摩擦係数を $0.50$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。小物体が点 $\mathrm{A}$ から止まるまでに斜面にそってすべった距離は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。

水平な床の上を、小物体が右向きにすべっている。床は、点 $\mathrm{P}$ から右へ点 $\mathrm{Q}$ までの長さ $2.0\mathrm{m}$ の区間だけが粗く、それ以外はなめらかである。小物体が $\mathrm{P}$ を通過するときの速さは $5.0m/s$ であった。$\mathrm{Q}$ を通過するときの小物体の速さは何 m/s か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、小物体と粗い区間の床との間の動摩擦係数を $0.50$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。

なめらかな斜面が、粗い水平な床に点 B でなめらかにつながっている。斜面上の、床からの高さ $0.60\mathrm{m}$ の点 A に小物体を置き、静かにはなした。小物体は斜面をすべり下りて点 B を通過し、粗い床の上をすべった。点 C は床の上にあり、点 B から小物体の進む向きに $1.6\mathrm{m}$ 離れた点である。小物体と床のあいだの動摩擦係数を $0.25$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。小物体が点 C を通過するときの速さは何 m/s か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかな曲面があり、その最下点 $\mathrm{B}$ の高さは、点 $\mathrm{A}$ より $0.90\mathrm{m}$ 低い。曲面上の点 $\mathrm{A}$ で小物体を静かに放したところ、小物体は曲面から離れずにすべり下り、点 $\mathrm{B}$ を通過した。点 $\mathrm{B}$ を通過するときの小物体の速さは何 m/s か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。小物体は大きさの無視できる質点とみなす。

なめらかな水平面上を、質量 $m$ の小物体が右向きに速さ $5.0m/s$ ですべっている。水平面の途中には、点 $\mathrm{A}$ から点 $\mathrm{B}$ まで長さ $1.5\mathrm{m}$ の粗い部分があり、点 $\mathrm{B}$ より右は再びなめらかな水平面である。粗い部分と小物体のあいだの動摩擦係数を $0.50$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。小物体が点 $\mathrm{B}$ を通過するときの速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。