電場と電位・コンデンサーの問題

$x$ 軸の正の向きに、強さ $2.0\times 10^{3}V/m$ の一様な電場がある。$x$ 軸上に点 $\mathrm{A}$ と点 $\mathrm{B}$ があり、点 $\mathrm{B}$ は点 $\mathrm{A}$ から電場の向きに $0.050\mathrm{m}$ 離れている。電気量 $3.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の正の点電荷を、点 $\mathrm{A}$ から点 $\mathrm{B}$ まで $x$ 軸にそって移動させる。このとき、電場から点電荷にはたらく静電気力が点電荷にする仕事は何 $\mathrm{J}$ か。有効数字 $2$ 桁で求めよ。ただし、電場はこの点電荷によって変化しないものとする。

鉛直下向きに、強さ $5.0\times 10^{2}V/m$ の一様な電場がある。この電場内の点 $\mathrm{P}$ から鉛直下向きに $0.20\mathrm{m}$ 離れた位置に点 $\mathrm{Q}$ がある。電気量 $3.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の正の点電荷を、点 $\mathrm{P}$ から点 $\mathrm{Q}$ まで運ぶ。このとき、電場から点電荷にはたらく静電気力がする仕事は何 $\mathrm{J}$ か。有効数字 $2$ 桁で求めよ。

右向きに強さ $2.0\times 10^{3}N/C$ の一様な電場がある。この電場内の点 A から、電場の向き（右向き）に $0.30\mathrm{m}$、電場に垂直な向き（上向き）に $0.40\mathrm{m}$ 進んだ位置に点 B がある。電気量 $+3.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の小さな帯電体を A から B まで動かしたとき、電場からの静電気力がこの帯電体にした仕事は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、帯電体を置いても電場は変化しないものとする。

真空中で、点 $\mathrm{O}$ に電気量 $Q=-8.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の点電荷を固定する。$\mathrm{O}$ から右向きに $0.20\mathrm{m}$ 離れた点を $\mathrm{P}$ とする。点 $\mathrm{P}$ に電気量 $q=-5.0\times 10^{-9}\mathrm{C}$ の点電荷を置いた。この点電荷が受ける静電気力を、右向きを正として、単位を $\mathrm{N}$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、クーロンの法則の比例定数を $k=9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とし、重力の影響は考えない。

$x$ 軸の原点 $\mathrm{O}$ に電気量 $Q=2.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の正の点電荷を固定する。$x$ 軸上の $x=0.30\mathrm{m}$ の点を $\mathrm{P}$ とする。点 $\mathrm{P}$ に電気量 $q=-3.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の点電荷を置いたとき、この点電荷が原点の点電荷から受ける静電気力の $x$ 成分は何 N か。$x$ 軸の正の向きを正とし、符号をつけて有効数字 2 桁で答えよ。ただし、クーロンの法則の比例定数を $k=9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とし、周囲は真空で、ほかの電荷の影響はないものとする。