電場と電位・コンデンサーの問題

鉛直下向きに、強さ $5.0\times 10^{2}V/m$ の一様な電場がある。この電場内の点 $\mathrm{P}$ から鉛直下向きに $0.20\mathrm{m}$ 離れた位置に点 $\mathrm{Q}$ がある。電気量 $3.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の正の点電荷を、点 $\mathrm{P}$ から点 $\mathrm{Q}$ まで運ぶ。このとき、電場から点電荷にはたらく静電気力がする仕事は何 $\mathrm{J}$ か。有効数字 $2$ 桁で求めよ。

右向きの一様な電場があり、電場の強さは $2.0\times 10^{3}V/m$ である。電場の向きに平行な直線上に 2 点 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ があり、$\mathrm{B}$ は $\mathrm{A}$ から電場の向き（右向き）に $0.050\mathrm{m}$ 離れている。電気量 $3.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の正の点電荷を $\mathrm{A}$ から $\mathrm{B}$ までゆっくり運ぶとき、電場から受ける静電気力がこの点電荷にする仕事は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、重力の影響は考えないものとする。

右向きに強さ $2.0\times 10^{3}N/C$ の一様な電場がある。この電場内の点 A から、電場の向き（右向き）に $0.30\mathrm{m}$、電場に垂直な向き（上向き）に $0.40\mathrm{m}$ 進んだ位置に点 B がある。電気量 $+3.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の小さな帯電体を A から B まで動かしたとき、電場からの静電気力がこの帯電体にした仕事は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、帯電体を置いても電場は変化しないものとする。

真空中で、2 枚の広い平行な金属板を水平に向かい合わせ、間隔を $5.0\mathrm{cm}$ にして置いた。下の極板を接地して電位を $0\mathrm{V}$ とし、上の極板の電位を $300\mathrm{V}$ に保つ。極板の間には一様な電場ができているものとし、極板の端の影響は考えない。

極板の間に、下の極板からの距離が $4.0\mathrm{cm}$ の点 R と、下の極板からの距離が $1.0\mathrm{cm}$ の点 P がある。電気量 $q=+2.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の小さな帯電体を点 R から点 P まで移動させるとき、電場から帯電体にはたらく静電気力がする仕事は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、帯電体があっても極板の間の電場は変わらないものとする。

$x$ 軸の原点 $\mathrm{O}$ に電気量 $Q=2.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の正の点電荷を固定する。$x$ 軸上の $x=0.30\mathrm{m}$ の点を $\mathrm{P}$ とする。点 $\mathrm{P}$ に電気量 $q=-3.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の点電荷を置いたとき、この点電荷が原点の点電荷から受ける静電気力の $x$ 成分は何 N か。$x$ 軸の正の向きを正とし、符号をつけて有効数字 2 桁で答えよ。ただし、クーロンの法則の比例定数を $k=9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とし、周囲は真空で、ほかの電荷の影響はないものとする。