原子（知識）の問題

19 世紀の終わりから 20 世紀のはじめにかけて、陰極線の研究から電子が発見され、その電気量が測定された。陰極線と電子、電気素量について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　陰極線は電荷をもたないので、磁場の中を通しても進路は曲がらない。
• イ　陰極線の正体は、正の電荷をもつ粒子の流れである。
• ウ　トムソンは、陰極線を電場や磁場の中に通して曲がり方を調べ、電気素量 $e$ の値そのものを求めた。
• エ　ミリカンは、油滴実験によって、油滴がもつ電気量がつねにある最小の値の整数倍になっていることを示した。
• オ　ミリカンの油滴実験から、帯電した物体の電気量はどんな値でも連続的にとりうることがわかった。

波長 $\lambda$ の X 線を物質に当てたところ、X 線の光子 1 個が、物質中で静止しているとみなせる電子 1 個と衝突し、光子は進む向きを変えて散乱され、電子ははじき飛ばされた（コンプトン効果）。プランク定数を $h$、真空中の光の速さを $c$ とする。

この衝突について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　入射した X 線の光子は、大きさ $h\lambda$ の運動量をもつ。
• イ　光子と衝突したあとも、電子は静止したままである。
• ウ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和もエネルギーの和も保存される。
• エ　散乱された X 線の波長は、入射した X 線の波長 $\lambda$ よりも短い。
• オ　衝突の前後で、光子と電子の運動量の和は保存されるが、エネルギーの和は保存されない。

質量 $m$ の粒子が速さ $v$ で運動しているとき、この粒子の物質波（ド・ブロイ波）の波長は $\lambda =\frac{h}{mv}$ と表される。ただし、$h$ はプランク定数であり、粒子の速さは光の速さに比べて十分小さいものとする。物質波と電子線回折について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電子の速さを 2 倍にすると、電子のド・ブロイ波長は 2 倍になる。
• イ　同じ速さで運動している電子と陽子では、陽子のほうがド・ブロイ波長が長い。
• ウ　運動量の大きさが等しい電子と陽子では、ド・ブロイ波長は等しい。
• エ　電子線を結晶に当てても、X 線を当てたときのような回折による模様は現れない。
• オ　電子線を結晶に当てたときに現れる回折の模様は、電子が粒子としての性質をもつことを示す証拠である。

原子の構造と、ボーアの水素原子模型について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　ラザフォードは、金箔に $\alpha$ 粒子を当てる散乱実験から、原子の正電荷が原子全体に一様に分布していると結論した。
• イ　ボーアの模型では、定常状態にある電子は原子核のまわりを円運動しているので、電磁波を放出し続ける。
• ウ　電子がエネルギーの高い定常状態から低い定常状態へ移るとき、2 つの準位のエネルギー差に等しいエネルギーをもつ光子が 1 個放出される。
• エ　水素原子のエネルギー準位は、量子数 $n$ が大きい定常状態ほど低くなる。
• オ　水素原子のエネルギー準位の間隔は、量子数 $n$ が大きくなるほど広くなる。

次の文中の空欄 a・b に入る語句・式の組み合わせとして正しいものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、真空中の光の速さを $c$ とする。

「原子核の質量は、その原子核を構成する陽子と中性子をばらばらにしたときの質量の和より　a　。この質量の差を $\Delta m$ とし、質量欠損という。静止している原子核をばらばらの陽子と中性子に分けるには、外から　b　のエネルギーを加える必要がある。このエネルギーを原子核の結合エネルギーという。」