仕事・エネルギーと運動量の問題

小球を、水平でなめらかな床から高さ $2.5\mathrm{m}$ の位置で静かにはなした。小球は床に垂直に落下して床に衝突し、鉛直上向きにはね返って、床から高さ $1.6\mathrm{m}$ の位置まで上がった。小球と床とのあいだの反発係数（はねかえり係数）$e$ を求めよ。ただし、重力加速度の大きさを $g$ とし、空気抵抗は無視する。小球の大きさは無視できるものとする。

水平な床から高さ $1.8\mathrm{m}$ の位置で小球を静かにはなした。小球は鉛直に落下して床に垂直に衝突し、鉛直上向きにはね返った。小球と床との間の反発係数（はね返り係数）は $0.50$ である。小球は、はね返ったあと床から何 m の高さまで上がるか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。小球の大きさも無視する。

水平な床からの高さ $2.5\mathrm{m}$ の位置で小球を静かにはなしたところ、小球は鉛直に落下して床と衝突し、鉛直上向きにはね返って、床からの高さ $0.90\mathrm{m}$ の位置まで上がった。小球と床の間の反発係数（はねかえり係数）を求めよ。答えは有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視し、重力加速度の大きさを $g$ とする。

なめらかで水平な床から高さ $2.0\text{m}$ の点で小球を静かにはなしたところ、小球は鉛直に落下して床と衝突し、はね返って鉛直に上昇し、床から高さ $1.28\text{m}$ の点まで上がった。小球と床との反発係数（はね返り係数）は、何回衝突しても一定であるとする。小球をはなしてから、小球が床と 2 回目に衝突するまでの時間は何 s か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、重力加速度の大きさを $9.8{\text{m/s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。小球の大きさは無視でき、衝突にかかる時間も無視できるものとする。

なめらかで水平な床に、小球が斜めに衝突してはね返った。衝突の直前の小球の速度は、水平成分の大きさが $4.0m/s$、鉛直成分の大きさが $6.0m/s$（下向き）であった。小球と床のあいだの反発係数を $0.50$ とする。衝突は一瞬で終わるものとし、空気抵抗は無視する。はね返った直後の小球の速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で答えよ。