仕事・エネルギーと運動量の問題

なめらかな水平の床に、小球が床となす角 $60^{\circ }$ の向きに、速さ $v_0$ で斜めに衝突してはね返った。小球と床のあいだの反発係数を $e$（$0<e<1$）とする。衝突は一瞬で終わるものとし、空気抵抗は無視する。はね返った直後の小球の速さを、$v_0$, $e$ を用いて表せ。

小球を、水平でなめらかな床から高さ $2.5\mathrm{m}$ の位置で静かにはなした。小球は床に垂直に落下して床に衝突し、鉛直上向きにはね返って、床から高さ $1.6\mathrm{m}$ の位置まで上がった。小球と床とのあいだの反発係数（はねかえり係数）$e$ を求めよ。ただし、重力加速度の大きさを $g$ とし、空気抵抗は無視する。小球の大きさは無視できるものとする。

小球を、水平でなめらかな床から高さ $1.6\mathrm{m}$ の位置で静かにはなした。小球は鉛直に落下して床に垂直に衝突し、鉛直上向きにはね返って、床から高さ $0.90\mathrm{m}$ の位置まで上がった。重力加速度の大きさを $g$ とし、空気抵抗は無視する。また、小球の大きさは無視できるものとする。小球と床との間の反発係数 $e$ を求めよ。

水平な床から高さ $1.8\mathrm{m}$ の位置で小球を静かにはなした。小球は鉛直に落下して床に垂直に衝突し、鉛直上向きにはね返った。小球と床との間の反発係数（はね返り係数）は $0.50$ である。小球は、はね返ったあと床から何 m の高さまで上がるか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。小球の大きさも無視する。

なめらかな水平面上の一直線上を、質量 $1.0\mathrm{kg}$ の小球 A と質量 $2.0\mathrm{kg}$ の小球 B が、どちらも右向きに進んでいる。A は B の左側にあり、A の速さは $6.0m/s$、B の速さは $3.0m/s$ である。やがて A は B に追いついて正面衝突した。A と B のあいだの反発係数（はねかえり係数）は $0.50$ とする。

右向きを正とするとき、衝突直後の B の速度は何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、小球の大きさは無視でき、衝突は一直線上で起こるものとする。