仕事・エネルギーと運動量の問題

なめらかで水平な床に、小球が斜めに衝突してはね返った。衝突の直前の小球の速度は、水平成分の大きさが $4.0m/s$、鉛直成分の大きさが $6.0m/s$（下向き）であった。小球と床のあいだの反発係数を $0.50$ とする。衝突は一瞬で終わるものとし、空気抵抗は無視する。はね返った直後の小球の速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で答えよ。

小球を、水平でなめらかな床から高さ $2.5\mathrm{m}$ の位置で静かにはなした。小球は床に垂直に落下して床に衝突し、鉛直上向きにはね返って、床から高さ $1.6\mathrm{m}$ の位置まで上がった。小球と床とのあいだの反発係数（はねかえり係数）$e$ を求めよ。ただし、重力加速度の大きさを $g$ とし、空気抵抗は無視する。小球の大きさは無視できるものとする。

小球を、水平でなめらかな床から高さ $1.6\mathrm{m}$ の位置で静かにはなした。小球は鉛直に落下して床に垂直に衝突し、鉛直上向きにはね返って、床から高さ $0.90\mathrm{m}$ の位置まで上がった。重力加速度の大きさを $g$ とし、空気抵抗は無視する。また、小球の大きさは無視できるものとする。小球と床との間の反発係数 $e$ を求めよ。

なめらかな水平な床の上に、質量 $M$ の長い板が静止している。板の左端に質量 $m$ の小物体をのせ、小物体だけに右向きの速さ $v_0$ を与えたところ、小物体は板の上をすべり、やがて板と一体となって右向きに動いた。小物体と板のあいだの動摩擦係数を $\mu$、重力加速度の大きさを $g$ とする。小物体は板から落ちないものとし、空気抵抗は無視する。小物体が動き始めてから板と一体になるまでの時間を、$m$, $M$, $v_0$, $\mu$, $g$ を用いて表せ。

なめらかな水平面上の一直線上で、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の小球 A が右向きに速さ $3.0m/s$ で進み、その右側に静止している質量 $1.0\mathrm{kg}$ の小球 B に正面衝突した。A と B のあいだの反発係数は $0.50$ である。衝突の前後で、2 球は同じ直線上を運動するものとし、面との摩擦や空気抵抗は無視する。右向きを正として、衝突直後の A の速度は何 m/s か。有効数字 2 桁で求めよ。