電場と電位・コンデンサーの問題

真空中の点 $\mathrm{A}$ に電気量 $+2.0\times 10^{-9}\mathrm{C}$ の点電荷を、点 $\mathrm{B}$ に電気量 $-4.0\times 10^{-9}\mathrm{C}$ の点電荷を固定する。点 $\mathrm{P}$ は、$\mathrm{A}$ から $0.30\mathrm{m}$、$\mathrm{B}$ から $0.40\mathrm{m}$ 離れた点である。クーロンの法則の比例定数を $k=9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とし、電位の基準を無限遠（電位 $0$）とする。点 $\mathrm{P}$ の電位は何 $\mathrm{V}$ か。符号も含めて有効数字 2 桁で求めよ。

真空中で、点 $\mathrm{A}$ に電気量 $+3Q$ の点電荷を、点 $\mathrm{B}$ に電気量 $-Q$ の点電荷を固定する（$Q>0$）。線分 $\mathrm{AB}$ の長さは $3a$ である。線分 $\mathrm{AB}$ 上に、$\mathrm{AP}=a$、$\mathrm{PB}=2a$ となる点 $\mathrm{P}$ をとる。クーロンの法則の比例定数を $k$ とし、電位の基準を無限遠（無限遠の電位を $0$）とする。2 つの点電荷が点 $\mathrm{P}$ につくる電位を、$k$, $Q$, $a$ を用いて表せ。

真空中で、点 $\mathrm{O}$ に電気量 $Q=-8.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の点電荷を固定する。$\mathrm{O}$ から右向きに $0.20\mathrm{m}$ 離れた点を $\mathrm{P}$ とする。点 $\mathrm{P}$ に電気量 $q=-5.0\times 10^{-9}\mathrm{C}$ の点電荷を置いた。この点電荷が受ける静電気力を、右向きを正として、単位を $\mathrm{N}$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、クーロンの法則の比例定数を $k=9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とし、重力の影響は考えない。

真空中で、$x$ 軸上の原点 O に電気量 $Q=2.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の正の点電荷が固定されている。$x$ 軸上の $x=0.30\mathrm{m}$ の点を P とする。点 P に電気量 $q=-3.0\times 10^{-8}\mathrm{C}$ の点電荷を置く。点電荷 $Q$ のつくる電場だけを考え、クーロンの法則の比例定数を $k=9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とする。$x$ 軸の正の向きを正として、点 P の点電荷が受ける静電気力の $x$ 成分は何 N か。有効数字 2 桁で求めよ。

真空中で、点 A に電気量 $2.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の点電荷を、点 A から $0.30\mathrm{m}$ 離れた点 B に電気量 $-3.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の点電荷を置いた。2 つの点電荷の間にはたらく静電気力の大きさは何 N か。真空中のクーロンの法則の比例定数を $k=9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とし、有効数字 2 桁で答えよ。