原子（知識）の問題

19 世紀の終わりから 20 世紀のはじめにかけて、陰極線の研究から電子が発見され、その電気量が測定された。陰極線と電子、電気素量について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　陰極線は電荷をもたないので、磁場の中を通しても進路は曲がらない。
• イ　陰極線の正体は、正の電荷をもつ粒子の流れである。
• ウ　トムソンは、陰極線を電場や磁場の中に通して曲がり方を調べ、電気素量 $e$ の値そのものを求めた。
• エ　ミリカンは、油滴実験によって、油滴がもつ電気量がつねにある最小の値の整数倍になっていることを示した。
• オ　ミリカンの油滴実験から、帯電した物体の電気量はどんな値でも連続的にとりうることがわかった。

次の文中の空欄 a・b に入る語句・式の組み合わせとして正しいものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、真空中の光の速さを $c$ とする。

「原子核の質量は、その原子核を構成する陽子と中性子をばらばらにしたときの質量の和より　a　。この質量の差を $\Delta m$ とし、質量欠損という。静止している原子核をばらばらの陽子と中性子に分けるには、外から　b　のエネルギーを加える必要がある。このエネルギーを原子核の結合エネルギーという。」

ボーアの水素原子模型について述べた次の文のうち、誤っているものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、$n$ は量子数（$n=1,2,3,\cdots$ の正の整数）、$E_n$ は量子数 $n$ の定常状態にある水素原子のエネルギー、$h$ はプランク定数とする。

• ア　電子が定常状態にあって原子核のまわりを回っている間は、原子は電磁波（光）を放出しない。
• イ　水素原子のエネルギー準位 $E_n$ は、量子数 $n$ が大きいほど高くなり、となり合う準位どうしの間隔は広くなる。
• ウ　電子がエネルギー $E_n$ の定常状態から、それより低いエネルギー $E_{n^{\prime }}$ の定常状態へ移るとき、振動数 $\nu$ が $h\nu =E_n-E_{n^{\prime }}$ を満たす光子を 1 個放出する。
• エ　水素原子が出す光のスペクトルが線スペクトルになるのは、水素原子のエネルギー準位がとびとびの値しかとらないためである。

質量 $m$ の粒子が速さ $v$ で運動しているとき、この粒子の物質波（ド・ブロイ波）の波長は $\lambda =\frac{h}{mv}$ と表される。ただし、$h$ はプランク定数であり、粒子の速さは光の速さに比べて十分小さいものとする。物質波と電子線回折について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電子の速さを 2 倍にすると、電子のド・ブロイ波長は 2 倍になる。
• イ　同じ速さで運動している電子と陽子では、陽子のほうがド・ブロイ波長が長い。
• ウ　運動量の大きさが等しい電子と陽子では、ド・ブロイ波長は等しい。
• エ　電子線を結晶に当てても、X 線を当てたときのような回折による模様は現れない。
• オ　電子線を結晶に当てたときに現れる回折の模様は、電子が粒子としての性質をもつことを示す証拠である。

ラザフォードらは、薄い金箔に $\alpha$ 粒子（正の電荷をもつ粒子）を当て、金箔を通過したあとの $\alpha$ 粒子の進む向きを調べる実験を行った。その結果、ほとんどの $\alpha$ 粒子は金箔をほぼまっすぐ通り抜けたが、ごく一部の $\alpha$ 粒子は大きな角度で進む向きを曲げられ、中には入射してきた向きとほぼ逆向きにはね返されるものもあった。

この実験結果から考えられた原子の構造として最も適当なものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　正の電荷が原子全体に一様に広がって分布し、その中に電子が散らばっている
• イ　負の電荷と質量のほとんどが、原子の中心にある、原子に比べて非常に小さい部分に集まっている
• ウ　正の電荷と質量のほとんどが、原子の中心にある、原子に比べて非常に小さい部分に集まっている
• エ　正の電荷は原子の中心にある非常に小さい部分に集まっているが、質量のほとんどはそのまわりの電子がもっている