仕事・エネルギーと運動量の問題

なめらかで水平な床から高さ $2.0\text{m}$ の点で小球を静かにはなしたところ、小球は鉛直に落下して床と衝突し、はね返って鉛直に上昇し、床から高さ $1.28\text{m}$ の点まで上がった。小球と床との反発係数（はね返り係数）は、何回衝突しても一定であるとする。小球をはなしてから、小球が床と 2 回目に衝突するまでの時間は何 s か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、重力加速度の大きさを $9.8{\text{m/s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。小球の大きさは無視でき、衝突にかかる時間も無視できるものとする。

水平な床からの高さ $2.5\mathrm{m}$ の位置で小球を静かにはなしたところ、小球は鉛直に落下して床と衝突し、鉛直上向きにはね返って、床からの高さ $0.90\mathrm{m}$ の位置まで上がった。小球と床の間の反発係数（はねかえり係数）を求めよ。答えは有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視し、重力加速度の大きさを $g$ とする。

水平な床から高さ $1.8\mathrm{m}$ の位置で小球を静かにはなした。小球は鉛直に落下して床に垂直に衝突し、鉛直上向きにはね返った。小球と床との間の反発係数（はね返り係数）は $0.50$ である。小球は、はね返ったあと床から何 m の高さまで上がるか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。小球の大きさも無視する。

小球を、水平でなめらかな床から高さ $2.5\mathrm{m}$ の位置で静かにはなした。小球は床に垂直に落下して床に衝突し、鉛直上向きにはね返って、床から高さ $1.6\mathrm{m}$ の位置まで上がった。小球と床とのあいだの反発係数（はねかえり係数）$e$ を求めよ。ただし、重力加速度の大きさを $g$ とし、空気抵抗は無視する。小球の大きさは無視できるものとする。

なめらかな水平面上に、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の板が静止している。板の上面は水平で粗い。板の左端に質量 $1.0\mathrm{kg}$ の小物体を乗せ、小物体だけに右向きの速さ $6.0m/s$ を瞬間的に与えたところ、小物体は板の上をすべり、やがて板と一体となって運動した。小物体は板から落ちなかった。小物体と板の上面の間の動摩擦係数を $0.40$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。小物体に速さを与えてから、小物体と板が一体となるまでの時間は何 s か。有効数字 2 桁で求めよ。