熱と気体の問題

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、ある量の理想気体を閉じ込めた。この気体にシリンダーの底から $800\mathrm{J}$ の熱量を与えたところ、気体はピストンを押し上げて膨張し、気体の内部エネルギーは $500\mathrm{J}$ 増加した。この間に気体が外部にした仕事は何 J か。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、気体が閉じ込められている。この気体に外部から $800\mathrm{J}$ の熱量を与えたところ、気体は膨張してピストンを押し、外部に $300\mathrm{J}$ の仕事をした。この間の気体の内部エネルギーの変化 $\Delta U$ は何 J か。ただし、内部エネルギーが増加する場合を正とする。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子理想気体 $2.0\mathrm{mol}$ が閉じこめられている。気体の圧力を一定に保ったまま、ゆっくりと熱を加えたところ、気体の温度が $300\mathrm{K}$ から $340\mathrm{K}$ に上がった。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、単原子分子理想気体の定圧モル比熱は $C_p=\frac{5}{2}R$ であるとする。この間に気体が吸収した熱量は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子の理想気体が閉じこめられている。はじめ、気体の圧力は $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$、体積は $2.0\times 10^{-2}{\mathrm{m}}^3$ であった。気体をゆっくり加熱したところ、圧力を $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ に保ったまま、体積が $3.0\times 10^{-2}{\mathrm{m}}^3$ になった。この変化での気体の内部エネルギーの変化 $\Delta U$ は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子理想気体が閉じこめられている。気体の圧力を $2.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ に保ったまま気体をゆっくり加熱したところ、体積が $1.0\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^3$ から $3.0\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^3$ に変化した。この変化での気体の内部エネルギーの変化 $\Delta U$ は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、単原子分子理想気体の内部エネルギーは、圧力 $p$、体積 $V$ を用いて $U=\frac{3}{2}pV$ と表されるものとする。