熱と気体の問題

断熱材でできたシリンダーに、なめらかに動く断熱材のピストンで物質量 $0.40\mathrm{mol}$ の単原子分子理想気体を閉じこめた。気体と外部とのあいだで熱の出入りはないものとする。ピストンをゆっくり引いて気体を膨張させたところ、気体は外部に $1.0\times 10^2\mathrm{J}$ の仕事をした。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とする。この膨張で、気体の温度は何 K 下がったか。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、物質量 $2.0\text{mol}$ の単原子分子理想気体が閉じこめられている。シリンダーとピストンは断熱材でできており、気体と外部とのあいだで熱の出入りはない。ピストンを押して気体をゆっくり圧縮したところ、外部が気体に $498\text{J}$ の仕事をした。気体定数を $8.3\text{J/(mol⋅K)}$ とする。このとき、気体の温度は何 K 上昇したか。有効数字 2 桁で求めよ。

断熱材でできたシリンダーとピストンに、物質量 $0.20\mathrm{mol}$ の単原子分子理想気体が閉じこめられている。ピストンを押して気体をすばやく圧縮したところ、ピストンが気体にした仕事は $3.0\times 10^2\mathrm{J}$ であった。

気体と外部との熱の出入りはないものとし、気体定数を $8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とする。また、物質量 $n$ の単原子分子理想気体の内部エネルギーは、絶対温度を $T$ として $\frac{3}{2}nRT$（$R$ は気体定数）で表される。この圧縮によって、気体の温度は何 K 上昇したか。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子理想気体 $2.0\mathrm{mol}$ が閉じこめられている。気体の圧力を一定に保ったまま、ゆっくりと熱を加えたところ、気体の温度が $300\mathrm{K}$ から $340\mathrm{K}$ に上がった。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、単原子分子理想気体の定圧モル比熱は $C_p=\frac{5}{2}R$ であるとする。この間に気体が吸収した熱量は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、一定量の理想気体が閉じこめられている。ピストンを外から押して気体を圧縮したところ、外部（ピストンを押す側）が気体にした仕事は $400\mathrm{J}$ であった。また、この間に気体の内部エネルギーは $150\mathrm{J}$ 増加した。

この間に気体が吸収した熱量を $Q$ とする。ただし、気体が熱を放出したときは $Q$ を負の値で表す。$Q$ は何 $\mathrm{J}$ か。