一定温度で、物質 が次の 2 つの一次反応で同時に分解する。
速度定数は 、 である。はじめ で、 と は存在しない。反応開始から 後の の濃度は何 か。小数で正確に求めよ。
並発反応
、 の並発一次反応で、 と生成物の比 を使って各物質の濃度や分岐比を求められる
前提
- 0 次・1 次・2 次反応の積分形速度式 （大学化学 反応速度論）
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- 0 次・1 次・2 次反応の積分形速度式 （大学化学 反応速度論）
説明
1 種類の反応物 A が、同時に 2 つの道筋で別々の生成物 B と C に変わる反応を並発反応（平行反応）といいます。どちらの道筋も A について 1 次の場合、A の減り方は速度定数の和 をもつ 1 次反応と同じになり、生成物はいつでも の比でできます。これを使うと、ある時刻の A・B・C の濃度や、生成物がどの割合で分かれるか（分岐比）を求められます。副反応がある合成反応の収率の見積もりや、放射性核種の分岐壊変の解析などで使います。
なぜそうしてよいのか
A は 2 つの道筋で同時に減るので、A の減る速さは 2 つの速さの和です。
これは速度定数が の 1 次反応の速度式そのものなので、前提の積分形から 、すなわち です。
生成物の増える速さは 、 です。どの瞬間も同じ を使うので、B と C のでき方の比は常に です。 なら積み重ねた量の比も のまま変わりません。実際に を代入して から まで積分すると
となります。 は「それまでに反応した A の量」なので、反応した A を で B と C に配分した、と読めます。B になる割合 を分岐比といいます。
手順
A の見かけの速度定数を とし、 で時刻 の A の濃度を求める
反応した A の量 を求める
分岐比 、 を求める（ のとき）
反応した A の量に分岐比を掛けて 、 を求める。逆に が測れれば がわかる
例題
化合物 A は、2 つの 1 次反応 （）と （）によって同時に分解する。A の初濃度は で、はじめ B と C は存在しない。反応開始から 後の B の濃度を 単位で有効数字 3 桁で求めよ。
例題の解答
【手順 1：A の濃度】 なので 。
。
【手順 2：反応した A の量】。
【手順 3：分岐比】B になる割合は 。
【手順 4：B の濃度】。
（確認： で、 と物質収支が合う。）
答え:
よくある誤り
A の減少を のように片方の速度定数だけで計算してしまう誤り。A は両方の道筋で同時に減るので、正しくは
B の濃度を と、B だけの単独の 1 次反応のように計算してしまう誤り。正しくは で、十分時間がたっても は ではなく にしか達しない
分岐比を としてしまう誤り。 は の比であり、反応した A のうち B になる割合は （例題では ではなく ）
を、はじめから B や C が存在する場合にもそのまま使ってしまう誤り。この比が成り立つのは のときで、そうでなければ増加分について とする
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
一定温度・一定体積の反応容器の中で、物質 が次の 2 つの一次反応を並発して起こす。
さらに、生成した は一次反応 によって に変化する。速度定数は , , であり、これ以外の反応（逆反応を含む）は起こらないものとする。時刻 で , である。が最大となる時刻における を、 単位で有効数字 3 桁で求めよ。
一定温度・一定体積の溶液中で、物質 は次の 2 つの一次反応によって並発的に分解する。
さらに、生成した は一次反応 によって に変化する。 と はそれ以上反応せず、これ以外の反応（逆反応を含む）は起こらないものとする。時刻 で 、 とした。実験から次のことがわかっている。
- の濃度が半分になるまでの時間（半減期）は である。
- 反応が完全に終わったとき、 であった。
- 同じ温度で、 だけを含む溶液を別に用意して反応させると、 の半減期は であった（速度定数 は上の実験と同じとする）。
上の実験で、中間体 の濃度が最大になるときの の値は何 か。有効数字 3 桁で求めよ。