仕事・エネルギーと運動量の問題

なめらかな水平な床の上に、質量 $4.0\mathrm{kg}$ の長い板 B が静止している。板 B の左端に質量 $1.0\mathrm{kg}$ の小物体 A をのせ、A だけに右向きに速さ $5.0m/s$ をあたえたところ、A は B の上をすべり、やがて A と B は一体となって運動した。A と B のあいだの動摩擦係数を $0.50$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とする。板 B は十分に長く、A は B から落ちないものとする。空気抵抗は無視する。

A が一体になるまでに B の上をすべった距離（B に対してすべった距離）は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかな水平な床の上に、質量 $M$ の長い板が静止している。板の左端に質量 $m$ の小物体をのせ、小物体だけに右向きの速さ $v_0$ を与えたところ、小物体は板の上をすべり、やがて板と一体となって右向きに動いた。小物体と板のあいだの動摩擦係数を $\mu$、重力加速度の大きさを $g$ とする。小物体は板から落ちないものとし、空気抵抗は無視する。小物体が動き始めてから板と一体になるまでの時間を、$m$, $M$, $v_0$, $\mu$, $g$ を用いて表せ。

なめらかな水平面上に、質量 $2.0\mathrm{kg}$ の板が静止している。板の上面は水平で粗い。板の左端に質量 $1.0\mathrm{kg}$ の小物体を乗せ、小物体だけに右向きの速さ $6.0m/s$ を瞬間的に与えたところ、小物体は板の上をすべり、やがて板と一体となって運動した。小物体は板から落ちなかった。小物体と板の上面の間の動摩擦係数を $0.40$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。小物体に速さを与えてから、小物体と板が一体となるまでの時間は何 s か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかな水平面上を、質量 $m$ の小物体が右向きに速さ $5.0m/s$ ですべっている。水平面の途中には、点 $\mathrm{A}$ から点 $\mathrm{B}$ まで長さ $1.5\mathrm{m}$ の粗い部分があり、点 $\mathrm{B}$ より右は再びなめらかな水平面である。粗い部分と小物体のあいだの動摩擦係数を $0.50$、重力加速度の大きさを $9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、空気抵抗は無視する。小物体が点 $\mathrm{B}$ を通過するときの速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかな水平面上を、質量 $4.0\mathrm{kg}$ の物体が右向きに速さ $6.0m/s$ で一直線上を進んでいる。ある時刻から、この物体に左向きで大きさ $8.0\mathrm{N}$ の一定の水平な力を加え続けたところ、物体はやがて静止した。力を加え始めてから物体が静止するまでの時間は何 s か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気抵抗は無視する。