電力・電気機器の問題

電機子抵抗 $R_a=0.2\Omega$ の他励直流電動機がある。端子電圧 $V=210\text{V}$ で運転したところ、電機子電流は $I_a=50\text{A}$、回転速度は $n=1500{\text{min}}^{-1}$ であった。界磁磁束と負荷トルクを一定に保ったまま、端子電圧だけを $160\text{V}$ に下げた。十分に時間がたって一定の速度になったときの回転速度は何 ${\text{min}}^{-1}$ か。整数で答えよ。ただし、ブラシの電圧降下と電機子反作用、機械損は無視する。

他励直流発電機があり、界磁電流は一定に保たれている。この発電機を回転速度 $1500{\text{min}}^{-1}$ で無負荷運転したとき、端子電圧は $230\text{V}$ であった。電機子回路の抵抗は $R_a=0.1\Omega$ である。

次に、界磁電流を変えずに、この発電機の端子に抵抗 $R_L=2.2\Omega$ の負荷をつなぎ、回転速度 $1200{\text{min}}^{-1}$ で定常運転した。このとき、発電機を駆動している原動機が発電機の軸に加えているトルクの大きさは何 $\text{N}\cdot \text{m}$ か。正確な値で求めよ。

ただし、電機子反作用・ブラシの電圧降下は無視し、機械損と鉄損も無視する（原動機のトルクは電機子電流による電磁トルクとつり合う）。

極数 $p=4$ の三相誘導電動機を、周波数 $f=50\text{Hz}$ の三相交流電源につないで運転したところ、回転子の回転速度は $N=1440{\text{min}}^{-1}$ であった。このときのすべり $s$ を求めよ。答えは分数または小数の正確な値で答えよ。

極数 $6$、周波数 $50\text{Hz}$ の電源で運転される三相巻線形誘導電動機がある。二次巻線の抵抗は 1 相あたり $r_2=0.05\Omega$ で、ある一定の負荷トルクのもとで回転速度 $960{\text{min}}^{-1}$ で運転している。二次回路の各相に $R=0.1\Omega$ の外部抵抗を直列に入れ、同じ大きさのトルクを発生させるとき、回転速度は何 ${\text{min}}^{-1}$ になるか。整数で答えよ。ただし、電源電圧と周波数は一定とし、機械損は無視する。

極数 $p=4$ の他励直流発電機がある。電機子巻線は波巻（並列回路数 $a=2$）で、電機子の全導体数は $Z=360$ である。界磁電流を一定に保ち、1 極あたりの磁束を $\Phi =0.020\text{Wb}$ とし、原動機で回転速度 $N=1000{\text{min}}^{-1}$ で駆動する。電機子回路の抵抗（ブラシの接触抵抗を含む）は $R_a=0.10\Omega$ である。

この発電機に負荷をつなぎ、電機子電流 $I_a=50\text{A}$ を流したとき、発電機の端子電圧 $V[\text{V}]$ と、電機子に生じる電磁トルク（原動機が電機子に与えるべきトルクのうち、機械損を除いた分）$T[\text{N}\cdot \text{m}]$ を、この順に組 $(V,T)$ で求めよ。$T$ は円周率 $\pi$ を用いた正確な値で答えよ。ただし、電機子反作用とブラシの電圧降下（$R_a$ に含めたもの以外）は無視する。