電場と電位・コンデンサーの問題

電気容量 $4.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー、起電力 $6.0\mathrm{V}$ の電池、抵抗器 $\mathrm{R}$、スイッチ $\mathrm{S}$ を 1 つの輪になるように直列につなぐ。はじめ $\mathrm{S}$ は開いていて、コンデンサーには電荷が蓄えられていない。$\mathrm{S}$ を閉じてから十分に時間がたつまでに、抵抗器 $\mathrm{R}$ で発生するジュール熱は何 $\mathrm{J}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視でき、回路で失われるエネルギーはすべて抵抗器 $\mathrm{R}$ でのジュール熱になるものとする。

電気容量 $3.0\mu \mathrm{F}$ の平行板コンデンサーを、スイッチ S を通して起電力 $10\mathrm{V}$ の電池につなぎ、S を閉じて十分に充電した。その後、S を開いてコンデンサーを電池から切り離した。続いて、極板の面積を変えずに、極板の間隔だけを $2$ 倍に広げた。極板の間は空気のままで、極板から電荷がもれることはないものとする。間隔を広げた後にコンデンサーに蓄えられている静電エネルギーは何 $\mathrm{J}$ か。有効数字 $2$ 桁で求めよ。ただし、$1\mu \mathrm{F}=1.0\times 10^{-6}\mathrm{F}$ とする。

電気容量 $2.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $C_1$ を電圧 $12\mathrm{V}$ の電池につないで十分に充電した後、電池から切り離した。次に、はじめに電荷をもっていない電気容量 $4.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサー $C_2$ と、スイッチ S と導線を用いて、$C_1$ の正に帯電した極板と $C_2$ の一方の極板、$C_1$ の負に帯電した極板と $C_2$ のもう一方の極板をそれぞれつないだ（S ははじめ開いている）。S を閉じて十分に時間がたつまでの間に失われた静電エネルギーの合計は何 $\mu \mathrm{J}$ か。ただし、導線の抵抗によって失われるエネルギー以外にエネルギーの出入りはなく、電荷は回路の外に逃げないものとする。

電気容量 $2.0\mu \mathrm{F}$ のコンデンサーがあり、はじめ極板間の電圧が $2.0\mathrm{V}$ になるように充電されている。このコンデンサーを、起電力 $6.0\mathrm{V}$ の電池、抵抗器 $\mathrm{R}$、開いたスイッチ $\mathrm{S}$ と 1 つの輪になるように直列につなぐ。このとき、コンデンサーの正の電荷をもつ極板が、抵抗器 $\mathrm{R}$ とスイッチ $\mathrm{S}$ を通して電池の正極の側につながるようにする。電池の内部抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。

スイッチ $\mathrm{S}$ を閉じてから十分に時間がたつまでに、抵抗器 $\mathrm{R}$ で発生するジュール熱は何 $\mathrm{J}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

電気容量 $3.0\times 10^{-6}\mathrm{F}$ の平行板コンデンサーを、起電力 $20\mathrm{V}$ の電池につないで十分に時間をおき、充電した。次に、スイッチを開いてコンデンサーを電池から切り離した。その後、極板の面積を変えずに、極板の間隔をはじめの $3$ 倍に広げた。極板の間は真空（空気）のままである。間隔を広げた後にコンデンサーに蓄えられている静電エネルギーは何 J か。有効数字 $2$ 桁で求めよ。