中性の三核カルボニル錯体 では、12 個の はすべて末端配位子（1 個の だけに結合する配位子）である。 は 8 族の元素であり、中性原子法での の供与電子数は とする。3 個の 原子がいずれも 18 電子則を満たすとき、この錯体に含まれる 結合（単結合とする）の本数を求めよ。
金属クラスターの電子数と金属–金属結合
多核錯体の全価電子数（架橋配位子の寄与を含む）を数え、各金属が 18 電子則を満たすのに必要な金属–金属結合の本数を （ は金属原子の数）として求められ、結合次数の総和や二重結合の有無を決められる
前提
- 18 電子則と有機金属錯体の価電子の数 （大学化学 無機化学・錯体化学）
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- 18 電子則と有機金属錯体の価電子の数 （大学化学 無機化学・錯体化学）
説明
金属原子を 2 個以上含む錯体（多核錯体・金属クラスター）について、分子全体の価電子の数を数え、すべての金属が 18 電子則を満たすには金属–金属結合が何本必要かを求められるようになります。その本数は （ は金属原子の数）で与えられます。これにより、 のような二核錯体の Mn–Mn 単結合や、三角形クラスター の 3 本の Os–Os 結合、さらには金属間の多重結合の有無まで、構造を見なくても予想できます。
なぜそうしてよいのか
単核錯体では、金属の価電子と配位子が供与する電子の合計が 18 になれば安定でした。多核錯体では、それに加えて金属どうしが電子対を共有して結合をつくります。金属–金属単結合 1 本は 2 個の電子からなり、結合している 2 つの金属はその 2 個をどちらも自分の価電子として数えます（ふつうの共有結合で両方の原子が共有電子対を自分の殻に数えるのと同じです）。つまり、M–M 結合 1 本ごとに、それぞれの金属の電子数が 1 ずつ、金属全部について合計すると 2 増えます。
分子全体の価電子数を 、M–M 結合（単結合に換算した本数、二重結合は 2 本と数える）を 本とすると、各金属が数える電子の総和は です。 個の金属がすべて 18 電子になるには、この総和が になればよいので
が得られます。
は前提の技能と同じく中性原子法で数えます。金属はそれぞれ族番号の数、配位子は供与電子数を足し、錯体が陰イオンならその電荷の大きさだけ足し、陽イオンなら引きます。2 つの金属を橋かけする配位子（架橋配位子、 を付けて表す）は、分子全体では 1 個の配位子なので、その供与電子数を 1 回だけ足します。例えば は 2、 は 1、 は（一方の金属に 1 電子、もう一方に非共有電子対の 2 電子を与えるので）3 です。
手順
金属原子の数 を数え、各金属の族番号を合計する
すべての配位子の供与電子数を足す。架橋配位子は 1 個につき 1 回だけ数える（: 2、: 1、: 3）
錯体の電荷を補正して全価電子数 を出す（電荷が なら 、 なら ）
を計算する
を構造に当てはめる。二核錯体なら がそれぞれ単結合・二重結合・三重結合に対応する。三核以上なら、金属の配置（三角形など）で結べる辺の数と比べ、 が辺の数より多ければ多重結合があると判断する
例題
三核カルボニル錯体 について、各 Os 原子が 18 電子則を満たすとき、分子中の Os–Os 結合の本数（単結合に換算した本数）を求めよ。ただし Os は 8 族元素で、CO はすべて末端配位子として 2 電子を供与するものとする。
例題の解答
【手順 1】金属原子は Os が 3 個なので 。族番号の合計は 。
【手順 2】配位子は末端 CO が 12 個で、。
【手順 3】電荷は 0 なので補正はなく、。
【手順 4】
【手順 5】Os 原子 3 個が三角形をつくると辺は 3 本で、 と一致する。各 Os は 2 本の Os–Os 単結合をもち、（Os 1 個に CO が 4 個ずつ、Os–Os 結合 2 本で 2 電子）となって 18 電子則を満たす。答えは 3 本。
答え:
よくある誤り
架橋配位子を、結合している金属ごとに数えて 2 回足してしまう誤り。例えば （ が 3 個）で架橋 CO を 2 回ずつ数えて とするが、正しくは CO 9 個を 1 回ずつ数えて 、
から引いたあと 2 で割り忘れる誤り。 で を結合 2 本とするが、M–M 結合 1 本で金属全体の電子数が 2 増えるので、正しくは （単結合 1 本）
錯体の電荷の補正を逆にしたり忘れたりする誤り。例えば陰イオン で のまま とするが、正しくは電荷 の分 2 を足して 、
を二核錯体の結合次数と結びつけずに本数として終えてしまう誤り。（）では 、 で、金属は 2 個しかないので Mo–Mo 間は単結合 3 本ではなく三重結合 1 本である
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
ルテニウム （8 族、原子番号 44）を含む電荷をもたない（中性の）4 核クラスター錯体 を考える。この錯体では、12 個の 配位子と 4 個のヒドリド配位子 がすべて に配位している。電子の数え方は中性原子法（共有結合法）を用い、 原子は 8 個の価電子をもつ、 は 2 電子供与体、 は 1 電子供与体とする（架橋配位していても、クラスター全体に供与する電子の数は同じとする）。また、– 結合はすべて 2 中心 2 電子の単結合であり、1 本の – 結合は結合している 2 個の 原子それぞれの価電子の数を 1 個ずつ増やすものとする。4 個の 原子がすべて 18 電子則を満たすとき、このクラスター中の – 結合の本数を求めよ。
オスミウム （8 族）の三核クラスター錯体 を考える。この錯体は電荷をもたない。3 個の 原子は三角形に並び、2 個のヒドリド配位子 はいずれも同じ 1 組の 原子間を架橋している。 と はすべて末端配位子として 1 個の に結合している。\n\n電子数は中性原子法（共有結合法）で数えるものとし、次のように約束する。\n- 原子 1 個は 8 個の価電子をもつ。\n- 末端の 、 はそれぞれ 2 電子を供与する。\n- 架橋ヒドリド 1 個は、クラスター全体に対して合計 1 電子を供与する。\n- 結合次数 の – 結合は、結合している 2 個の 原子それぞれに 電子ずつ加算される（–– の架橋結合は – 結合の次数には含めない）。\n\n3 個の 原子がいずれも 18 電子則を満たすとき、このクラスター内のすべての – 結合の結合次数の総和を整数で求めよ。