八面体（ が 、 が ）・四面体の結晶場で の電子配置を書き、 と電子対生成エネルギー を比べて高スピン・低スピンを判定し、CFSE を と を用いて（または数値で）求められる
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遷移金属の錯体では、配位子が中心金属を取り囲むことで、もとは同じエネルギーだった 5 つの 軌道が、エネルギーの低い組と高い組に分かれます（結晶場分裂）。この技能では、八面体形・四面体形の錯体について の電子をこれらの軌道に入れ、分裂の大きさ（八面体なら 、四面体なら ）と電子対生成エネルギー を比べて高スピン・低スピンを判定し、 電子が分裂によってどれだけ安定になったか（結晶場安定化エネルギー、CFSE）を求めます。錯体の不対電子の数（磁性）や安定性、色を考える基礎になります。
結晶場の考え方では、配位子を負の点電荷とみなします。八面体錯体では 6 個の配位子が 軸の正負の向きから近づきます。5 つの 軌道のうち と は軸の方向に電子密度が大きく、配位子の負電荷に正面からぶつかるのでエネルギーが上がります（この 2 つを と呼びます）。残りの は軸と軸の間を向いているので、反発が少なくエネルギーが下がります（）。 と の差を とします。分裂の前後で 5 つの軌道のエネルギーの平均（重心）は変わらないとすると、 が 、 が だけずれたとき , なので、 は 、 は になります。四面体錯体では配位子が軸の間から近づくので順序が逆になり、下の 2 つの 軌道が 、上の 3 つの 軌道が です（ は上下の組のエネルギー差）。
八面体で 〜 のとき、電子の入れ方に 2 通りの選択が生じます。たとえば 4 個目の電子は、 のすでに電子が入った軌道に入って対をつくる（同じ軌道の電子どうしの反発のぶん、エネルギー を払う）か、 に上がる（ だけ高い）かです。 なら に入るほうが得で、不対電子の多い高スピン配置になり、 なら で対をつくるほうが得で、低スピン配置になります。四面体でも考え方は同じで、 と を比べます。ただし、同じ金属・配位子では は のおよそ と小さく、ほとんどの場合 になるので、四面体錯体は特に指示がなければ高スピンとして扱います。
CFSE は、分裂した軌道に電子を入れたときのエネルギーを、分裂していない（重心の）軌道に入れた場合と比べたものです。八面体なら の電子数を 、 の電子数を として です。さらに、配位子がないとき（自由イオン、5 つの 軌道に電子をできるだけ対をつくらないように入れた状態）と比べて電子対が 組増えたなら、 を加えます。CFSE が負で絶対値が大きいほど、分裂によって安定になったことを表します。
中心金属の酸化数と 電子数 を求める（ 族番号 酸化数）。
錯体の形から軌道の分裂を描く。八面体：下の （3 つ、）と上の （2 つ、）。四面体：下の （2 つ、）と上の （3 つ、）。
スピン状態を決めて電子を入れる。八面体では と を比べ、 なら高スピン（下の に 1 個ずつ 3 個入れたら上の へ）、 なら低スピン（ を 6 個まで対で埋めてから へ）。四面体では と を比べ、電子は下の （2 つ）から入れる。 は小さく通常 なので、指示がなければ高スピン（ に 1 個ずつ 2 個入れたら へ）とする。
八面体なら を計算する。 は、自由イオン（5 つの軌道にできるだけ対をつくらずに入れた配置）より増えた電子対の組数。四面体なら の電子数 、 の電子数 として 。
数値が与えられていれば代入し、問われた単位で答える。
八面体錯体 について、結晶場分裂の大きさを 、電子対生成エネルギーを とする。Co は 9 族の元素である。結晶場安定化エネルギー（CFSE）を、 の電子 1 個あたり 、 の電子 1 個あたり とし、自由イオンの基底状態の配置と比べて増えた電子対 1 組あたり を加えて求める。CFSE を 単位で整数で求めよ。
手順 1： は電荷 0 なので Co の酸化数は 、 電子数は で です。
手順 2：八面体なので、（）が 3 つ、（）が 2 つに分かれます。
手順 3：八面体なので と を比べます。 なので低スピンです。6 個の電子はすべて に対をつくって入り、 となります（不対電子 0 個）。
手順 4：, です。電子対の数は、低スピン配置では 3 組、自由イオンの （5 つの軌道に 1 個ずつ入れたあと、6 個目が対をつくる）では 1 組なので、増えた対は 組です。よって
手順 5：数値を代入して
（参考：高スピン なら で となり、低スピンのほうが安定であることが確かめられます。）
答え:
電子対生成エネルギーを忘れ、低スピン の CFSE を だけにしてしまう誤り。正しくは自由イオンより対が 2 組増えているので 。また、低スピン配置の対の数 3 組をそのまま使って とするのも誤りで、自由イオンにもともとある 1 組を差し引く。
と の大小と高スピン・低スピンを逆に対応させる誤り。正しくは （分裂が大きい）なら上の に上がるより対をつくるほうが得なので低スピン、 なら高スピン。
四面体錯体にも八面体と同じ「3 つの軌道が 、2 つの軌道が 」を使い、電子を 3 つの軌道から入れてしまう誤り。正しくは四面体では順序が逆で、下の （2 つ）が 、上の （3 つ）が で、電子は から入れる。例：四面体の は で 。
電子数を誤り、 を 電子が残ったまま として で計算してしまう誤り。正しくは陽イオンでは 電子が先に失われ、 で 。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
電子配置をもつある金属イオン が、同じ配位子 と八面体錯体 と四面体錯体 をつくるとする。次の値と仮定を用いる。
各電子配置のエネルギーは、結晶場安定化エネルギー（上の軌道エネルギーの和）に、自由イオンの基底状態（高スピン 、電子対 1 組）と比べて増えた電子対の数 を加えたものとする。比べる電子配置は、八面体錯体では高スピン と低スピン 、四面体錯体では高スピン と低スピン とし、それぞれの錯体でエネルギーの低い方を基底状態とする。
四面体錯体の基底状態のエネルギー と八面体錯体の基底状態のエネルギー の差 は何 か。有効数字 3 桁で求めよ。
第一遷移系列の 価イオン の水和エンタルピー （）として、次の値が得られているとする。
水溶液中でこれらのイオンはすべて高スピンの八面体錯イオン として存在するものとする。結晶場安定化エネルギー（CFSE）が となる と の値を、 電子数に対して一次関数で結んだものを基準線とし、 の実測値と基準線の値との差はすべて の CFSE によるものとみなす。
次に、ある単座配位子 が に配位した八面体錯イオン を考える。八面体の結晶場分裂エネルギー はヨルゲンセンの規則 に従い、、 とする（ は配位子によらない）。
CFSE は、 軌道の電子 個あたり 、 軌道の電子 個あたり の寄与に、自由イオンの基底状態（フントの規則に従う電子配置）と比べて増えた電子対 組あたり電子対生成エネルギー を加えたものと定義する。
の基底状態（高スピンと低スピンのうちエネルギーの低い方）の CFSE は何 か。整数で求めよ。