電磁気と交流の問題

抵抗値 $40\Omega$ の抵抗、自己インダクタンス $0.10\mathrm{H}$ のコイル、電気容量 $100\mu \mathrm{F}$ のコンデンサーを直列につなぎ、電圧の実効値が $100\mathrm{V}$、角周波数が $500rad/s$ の交流電源に接続した。コイルの抵抗と導線の抵抗は無視できるものとする。回路を流れる電流の実効値は何 A か。

抵抗値 $40\Omega$ の抵抗、自己インダクタンス $0.050\mathrm{H}$ のコイル、電気容量 $50\mu \mathrm{F}$ のコンデンサーを直列につなぎ、その両端に実効値 $100\mathrm{V}$、角周波数 $1.0\times 10^{3}rad/s$ の交流電圧を加えた。回路を流れる電流の実効値は何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線と交流電源の内部の抵抗、コイルの抵抗は無視する。

抵抗値 $40\Omega$ の抵抗と、自己インダクタンスのわからないコイルを直列につなぎ、その両端に電圧の実効値 $100\mathrm{V}$、周波数 $50\mathrm{Hz}$ の交流電源をつないだところ、回路を流れる電流の実効値は $2.0\mathrm{A}$ であった。コイルの自己インダクタンスは何 H か。円周率を $\pi =3.14$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、コイルと導線の抵抗、電源の内部抵抗は無視できるものとする。

抵抗値 $30\Omega$ の抵抗、自己インダクタンス $0.40$ H のコイル、電気容量 $125\mu \text{F}$ のコンデンサーを直列につなぎ、その両端に角周波数 $200$ rad/s、電圧の実効値 $100$ V の交流電源をつないだ。回路を流れる電流の実効値は何 A か。ただし、コイルの導線の抵抗と導線・電源の抵抗は無視できるものとする。

抵抗値 $R$ を自由に変えられる可変抵抗と、自己インダクタンス $0.20\mathrm{H}$ のコイルを直列につなぎ、その両端に電圧の実効値 $100\mathrm{V}$、角周波数 $200rad/s$ の交流電源をつないだ。コイルの抵抗、導線の抵抗、電源の内部抵抗は無視できるものとする。$R$ をいろいろに変えたとき、回路で消費される平均電力の最大値は何 W か。