化学熱力学の問題

物質量 $1.00\text{mol}$ の理想気体が、ピストン付きの容器に入っており、容器は絶対温度 $T$ の大きな熱だめと接している。はじめ気体の体積は $V_1$ で、温度は $T$ である。外圧を急に下げて一定の値 $p_{\text{ex}}$ に保ったところ、気体は膨張し、最終的に体積 $V_2=2V_1$、温度 $T$ の状態で外圧とつり合って止まった（$p_{\text{ex}}$ は終状態の気体の圧力に等しい）。この過程での全エントロピー変化 $\Delta S_{\text{total}}=\Delta S_{\text{sys}}+\Delta S_{\text{surr}}$ は何 $\text{J}{\text{K}}^{-1}$ か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、気体定数を $R=8.314\text{J}{\text{K}}^{-1}{\text{mol}}^{-1}$、$\log 2=0.693$ とし（$\log$ は自然対数）、熱だめの温度は変化しないものとする。

温度 $300\text{K}$、圧力 $p$ の理想気体 A $2.00\text{mol}$ と、同じ温度・圧力の理想気体 B $2.00\text{mol}$ が、仕切りで隔てられた容器に入っている。仕切りを取り除き、温度 $300\text{K}$、全圧 $p$ を保ったまま A と B を完全に混合させた。このときの混合のギブズエネルギー ${\Delta }_{\text{mix}}G$ は何 kJ か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、気体定数を $R=8.314\text{J}{\text{K}}^{-1}{\text{mol}}^{-1}$、$\log 2=0.693$ とする（$\log$ は自然対数）。A と B は互いに反応しないものとする。

物質量 $1.00\text{mol}$ の理想気体を、温度 $300\text{K}$ に保ったまま、体積 $10.0\text{L}$ から $20.0\text{L}$ まで可逆的に等温膨張させた。このとき気体が吸収した熱 $q$ は何 J か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、気体定数を $R=8.314\text{J}{\text{K}}^{-1}{\text{mol}}^{-1}$、$\log 2=0.693$ とする（$\log$ は自然対数）。

気相反応
$$\mathrm{A}(\mathrm{g})⟶2\mathrm{B}(\mathrm{g})$$
の $400\text{K}$ における標準反応ギブズエネルギーは ${\Delta }_{\text{r}}{G}^{\circ }=+4.00\text{kJ}{\text{mol}}^{-1}$ である。$400\text{K}$ で、A の分圧が $2.00\text{bar}$、B の分圧が $0.100\text{bar}$ の混合気体について、この反応の反応ギブズエネルギー ${\Delta }_{\text{r}}G$ は何 $\text{kJ}{\text{mol}}^{-1}$ か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、気体は理想気体とみなし、標準圧力を $p^{\circ }=1\text{bar}$、気体定数を $R=8.314\text{J}{\text{K}}^{-1}{\text{mol}}^{-1}$、$\log 2=0.693$、$\log 10=2.303$ とする（$\log$ は自然対数）。

ある液体の蒸気圧は、$300\text{K}$ で $20.0\text{kPa}$、$320\text{K}$ で $40.0\text{kPa}$ であった。この温度範囲で蒸発エンタルピー ${\Delta }_{\text{vap}}H$ は一定とみなし、クラウジウス・クラペイロンの式
$$\log \frac{p_2}{p_1}=-\frac{{\Delta }_{\text{vap}}H}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)$$
が成り立つとする。この液体の ${\Delta }_{\text{vap}}H$ は何 $\text{kJ}{\text{mol}}^{-1}$ か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、気体定数を $R=8.314\text{J}{\text{K}}^{-1}{\text{mol}}^{-1}$、$\log 2=0.693$ とする（$\log$ は自然対数）。