化学熱力学の問題

理想気体 $2.00\text{mol}$ が、温度 $298\text{K}$ に保たれた大きな熱だめと接したシリンダーの中にあり、はじめ圧力 $10.0\text{bar}$ の状態にある。外圧を急に $1.00\text{bar}$ に下げ、この一定の外圧に逆らって気体を膨張させたところ、気体は最終的に温度 $298\text{K}$、圧力 $1.00\text{bar}$ の状態になった（始状態と終状態の温度は等しい）。このとき、系（気体）と外界（熱だめ）を合わせた全エントロピー変化 $\Delta S_{\text{total}}$ は何 ${\text{JK}}^{-1}$ か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、気体定数を $R=8.314{\text{JK}}^{-1}{\text{mol}}^{-1}$ とし、ピストンの質量と摩擦は無視する。また、熱だめは十分大きく、熱を受け渡しても温度 $298\text{K}$ のままで、熱だめ内部の変化は可逆とみなす。

断熱壁で囲まれた容器が仕切りで 2 つの部屋に分けられており、一方の部屋（体積 $5.00\text{L}$）には物質量 $2.00\text{mol}$ の理想気体が、もう一方の部屋（体積 $10.0\text{L}$）は真空になっている。仕切りを取り除くと、気体は容器全体（体積 $15.0\text{L}$）に広がった（真空への自由膨張）。この変化での気体のエントロピー変化 $\Delta S$ は何 $\text{J}{\text{K}}^{-1}$ か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、気体定数を $R=8.314\text{J}{\text{K}}^{-1}{\text{mol}}^{-1}$、$\log 3=1.099$ とする（$\log$ は自然対数）。

物質量 $1.00\text{mol}$ の理想気体を、温度 $300\text{K}$ に保ったまま、体積 $10.0\text{L}$ から $20.0\text{L}$ まで可逆的に等温膨張させた。このとき気体が吸収した熱 $q$ は何 J か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、気体定数を $R=8.314\text{J}{\text{K}}^{-1}{\text{mol}}^{-1}$、$\log 2=0.693$ とする（$\log$ は自然対数）。

温度 $300\text{K}$、圧力 $p$ の理想気体 A $2.00\text{mol}$ と、同じ温度・圧力の理想気体 B $2.00\text{mol}$ が、仕切りで隔てられた容器に入っている。仕切りを取り除き、温度 $300\text{K}$、全圧 $p$ を保ったまま A と B を完全に混合させた。このときの混合のギブズエネルギー ${\Delta }_{\text{mix}}G$ は何 kJ か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、気体定数を $R=8.314\text{J}{\text{K}}^{-1}{\text{mol}}^{-1}$、$\log 2=0.693$ とする（$\log$ は自然対数）。A と B は互いに反応しないものとする。

単原子分子の理想気体 $2.00\text{mol}$ が、断熱容器（シリンダー）の中で温度 $300\text{K}$、圧力 $1.00\text{bar}$ の状態にある。この気体を、一定の外圧 $0.500\text{bar}$ に逆らって断熱的に膨張させたところ、気体の圧力が $0.500\text{bar}$ になったところで止まり、平衡状態になった（不可逆断熱膨張）。

この変化での気体のエントロピー変化 $\Delta S$ は何 ${\text{JK}}^{-1}$ か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、気体定数は $R=8.314{\text{JK}}^{-1}{\text{mol}}^{-1}$、単原子分子理想気体の定容モル熱容量は $C_{V,\text{m}}=\frac{3}{2}R$、定圧モル熱容量は $C_{p,\text{m}}=\frac{5}{2}R$ とし、いずれも温度によらないものとする。